2016年复旦大学经济学院436资产评估专业基础之微观经济学考研必备复习题库及答案
● 摘要
一、计算题
1． 设一个产品市场的需求函数为:
其中P 为产品价格，Q 为产品需求量。厂商的成本函数为C （q ）=cq，其中，C 为生产成本，q 为产品产量，c 为常数，且0 （1）考虑完全竞争市场，厂商是价格的接受者，计算市场的均衡价格和需求量。 （2）考虑完全垄断市场，厂商是价格的制定者，计算市场的均衡价格和需求量。 （3）考虑双寡头草断市场，存在厂商1和厂商2，两个厂商通过选择产量进行古诺竟争，计算市场的均衡价格和需求量。 【答案】（1）完全竞争市场时，厂商的均衡条件为P c =MC。由已知有MC=c，则市场均衡价格为P=c。由a-Q=c，求得均衡产量为Q c =a-c，0 （2）完全垄断市场时，厂商是价格制定者，生产决策满足MR=MC。当a>Q时，MR=a-2Q，则c=a-2Q求得均衡产量为 ，均衡价格为 。 厂商1利润最大化的一阶条件为:的反应函数。同理可得厂商2的反应函数为 并联立求解，得到均衡产量为:则市场产量为 2． 假如一个企业家拥有两个工厂生产相同的产品，两个工厂的生产函数均为两个工厂的初始资本存量K 1=25，K 2=100。单位L 和K 的要素价格w 和v 均为1。 （1）企业家要使短期成本最小化，产出在两个工厂之间该如何分配? （2）企业家要使长期成本最小化，产出在两个工厂之间该如何分配? 【答案】（1）短期内，每个工厂的固定投入的数量是确定的，所以它们的生产函数就变为: 于是两个工厂各自的短期成本函数为: 第 2 页，共 50 页 （3）双寡头垄断市场条件下，对十厂商1来说，其利润函数为: ，解得:。 。 ，此为厂商1 ，均衡价格。 。 工厂1边际成本为工厂2边际成本为由等边际法则 。 即有: 解得:，即产量在两个工厂之间分配的比例为1:4。 ，工厂2产量为 。 设总产量为Q ，则工厂1产量为 （2）由于两个工厂的生产函数完全相同，故在长期，给定产出总量不变的条件下，总产出在两个工厂之间如何分配产量都不会影响企业的总成本。 3． 设某经济的生产可能性曲线和社会效用函数分别为 试说明: （1）相对价格（ 【答案】（1）由生产可能性曲线可知: 生产均衡的条件是边际成本比率等于价格比率，因此有: 解得最优生产（或供给）为: 再根据最优生产由社会效用函数可知: 消费均衡的条件是边际效用比率等于价格比率，故有代入社会预算线方程可解得:由于最优消费故相对价格 y 的最优消费会上升; 另一方面，将上升。 第 3 页，共 50 页 ）是否是一般均衡价格? （2）如果不是，相对价格将如何调整? , 及相对价格 , 可得社会预算线: 或。 ，这是最优消费（或需求）。 ，不等于最优生产 ，不是一般均衡价格。 大于最优生产 ，故x 的价格 小于最优生产 ，故y 的价格会下降，从而价格比率 （2）由于在最优消费和最优生产组合中，x 的最优消费 4． 试画图说明短期成本曲线相互之间的关系。 【答案】下图是一幅短期成本曲线的综合图，由该图可分析得到关于短期成本曲线相互关系的主要内容。 （1）TC 曲线、TVC 曲线和MC 曲线由于 ，所以，MC 曲线的U 形特征便决 定了TC 曲线和TVC 曲线的斜率和形状，且TC 曲线和TVC 曲线的斜率是相等的。在图中，在边际报酬递减规律的作用下，当MC 曲线逐渐由下降变为上升时，相应地，TC 曲线和TV 曲线的斜率也由递减变为递增。 （2）AC 曲线和MC 曲线 U 形的AC 曲线与U 形的MC 曲线相交于AC 曲线的最低点D 。在AC 曲线的下降阶段，即在D 点以前，MC 曲线在AC 曲线的下方; 在AC 曲线的上升阶段，即在D 点以后，MC 曲线在AC 曲线的上方。边际成本MC 要比平均成本AC 敏感得多，因此不管是减少还是增加，MC 曲线的变动都快于AC 曲线的变动。 （3）A VC 曲线和MC 曲线 U 形的A VC ，曲线与U 形的MC ）曲线相交于A VC 曲线的最低点F 。在AVC ，曲线的下降阶段，即在F 点以前，MC 曲线在AVC ，曲线之下; 在A VC 曲线的上升阶段，即在F 点以后，MC 曲线在A VC ，曲线之上。而且，不管是下降还是上升，MC 曲线的变动都快于A VC ，曲线的变动。 AC 曲线和MC 曲线的交点D （AC 曲线的最低点）与A VC 曲线和MC 曲线的交点F （A VC 曲线的最低点）相比可以发现，前者的出现慢于后者，并且前者的位置高于后者。这是因为:在平均总成本中不仅包括平均可变成本，还包括平均不变成本，由于平均不变成本是递减的，所以使得AC 曲线的最低点D 的出现既慢于、又高于A VC 曲线的最低点F 。 （4）TFC 曲线和AFC 曲线 由于总固定成本TFC 是一个常数，且 ，所以，TFC 曲线是一条水 平线，TC 曲线和TVC 曲线之间的垂直距离刚好等于不变的TFC 值。 由 于 ，所以，AFC 曲线是一条斜率为负的曲线。而且，又由 于，所以在每一个产量上的AC 曲线和A VC 曲线之间垂直即离等于高产量 上的AFC 曲线的高度。 第 4 页，共 50 页