题目：二维电子体系中的等离激元和静电屏蔽

    半导体二维电子体系是凝聚态物理学研究的前沿领域．电子体系中的自旋轨道相互作用提供了用电学手段操控电子自旋的途径，是半导体自旋电子学的基础，在理论和实验上受到广泛关注．石墨烯成功制备以来，新型的二维材料不断涌现．得益于其特有的无质量狄拉克载流子，石墨烯在未来电子器件中有巨大的应用前景．在实际的电子体系中，电子之间存在长程的库仑关联，对体系的输运，激发和光学性质等有重要的影响．人们可以通过介电函数和等离激元激发来揭示电子体系中的多体关联．本文研究传统和新型二维电子体系中的等离激元（色散，耗散，各向异性等）和静电屏蔽效应（弗里德尔振荡），试图阐明二维电子体系的能带结构特征，体系中的相互作用，以及装置结构和外环境等内外因素对体系集体激发性质的影响，揭示二维电子体系的奇特性质和有效的调控手段．
    绪论对研究对象和研究方法进行综述，对选题依据和研究意义给出详细的论证说 明．第二章论述传统的二维电子气中的等离激元，第三章论述石墨烯以及类石墨烯结 构中的等离激元，第四章论述二维电子体系中的静电屏蔽效应．我们取得的创新性研 究成果如下：
    1、人们对含有两种自旋轨道相互作用的传统二维电子气中的等离激元的研究限定在（001）晶面，我们通过一个幺正变换，建立了（11n）与（001）晶面之间的精确关联，并指出了系统参数（自旋轨道耦合强度）之间的对应关系，证明了两个体系介电函数的等价性．我们分析了（11n）晶面中等离激元的衰减和方向过滤性，以及相对耦合强度的调控效应．我们的理论指出了获得任意晶面上二维电子气中的等离激元性质的简捷方法，还提供了一种通过改变晶面方向操纵等离激元的手段．
    2、人们对掺杂石墨烯中的等离激元激发性质的研究主要集中于谷内散射进程的贡献．我们研究了小掺杂石墨烯中谷间散射导致的低能等离激元，发现了线性色散的等离激元模式，它具有强烈的各向异性，在限定的方向区域内传播，传播区域受到介电常数和费米能级的调制．我们从全局的观点指出谷间等离激元的群速度在正负值间变化，并且可以取到零值．通过在石墨烯上设置光栅结构，人们可以获得大的散射动量，以此来调节低能谷间等离激元模的群速度．我们还以单层二硫化钼和硅烯（锗烯）为例论述了类石墨烯结构的等离激元激发性质．我们对石墨烯等离激元激发性质和类石墨烯结构的相关性质的详细介绍和对比论述，提供了研究和理解一系列新型二维结构中的等离激元激发性质的范式，后续的研究可以在此基础上进一步展开．
    3、研究表明石墨烯中的弗里德尔振荡衰减快于传统二维电子气，这是忽略了谷间散射的结果．我们建立了存在短程散射机制的石墨烯中谷间散射进程的静电屏蔽理论．结果表明谷间散射引起的弗里德尔振荡项具有类似于传统二维电子气的衰减速度，在远距离处（几个晶格常数之外，埃量级），谷间散射的贡献与谷内射可以比拟，甚至更加重要．通过增大费米能级，或者减小介电常数和悬浮高度可以加强谷间散射效应的比重．谷间散射致弗里德尔振荡由一个高频振荡因子和一个长波包络因子构成，对确定的传播方向，前者具有固定的波长，后者的波长可通过掺杂来调节，振荡以宽度可调的波包的形式传播．谷间散射致弗里德尔振荡具有强烈的各向异性，它的整体分布具有六重对称性，与石墨烯的晶胞吻合．数值计算和第一原理计算的结果支持了我们的结论：谷间散射进程在石墨烯和类石墨烯体系的静电屏蔽中扮演着重要的角色．