题目：径向磁轴承系统的多通道辨识方法研究

磁悬浮控制力矩陀螺(Magnetically Suspended Control Moment Gyroscope，MSCMG)采用磁轴承替代传统的滚珠轴承支承高速转子，具有高转速、高精度、长寿命的优势，是空间站等航天器姿态控制的关键执行机构。与传统的机械轴承相比，磁轴承具有非接触、阻尼刚度主动可控等突出优点，近年来在航空航天、超高速超精密加工机床、能源、交通等高科技领域具有广泛的应用。

准确掌握系统模型是采用先进控制方法提高磁轴承系统的控制精度、稳定性及可靠性的基础。例如，将鲁棒控制、自适应控制等先进的控制方法应用于磁轴承系统可以提高系统的控制精度及稳定性；对磁轴承系统进行故障诊断和容错控制可以大幅度提升系统的可靠性，这些方法的使用前提是已知磁轴承系统的模型，而系统辨识是获取系统模型的重要方法。

首先，磁轴承系统是一个复杂的非线性系统，因为磁悬浮转子的电磁力与控制电流的平方成正比、与位移的平方成反比，同时在转子不断升速的过程中会出现涡流和磁饱和，这又会增强系统的非线性，目前国内外多采用线性控制理论对磁轴承系统进行控制，这就要求线性化磁轴承系统的模型。其次，磁悬浮转子共有六个自由度，除了由转子电机驱动的自转自由度外，其它五个自由度均由磁轴承支承，以实现转子与定子之间无接触、无摩擦和无磨损的高速旋转，径向磁轴承控制其中的四个自由度，径向磁轴承系统四个通道(AX、AY、BX、BY)存在动力学上的耦合，而且多输入多输出系统的结构更加复杂，噪声模型也更加复杂。最后，由于转子的质量分布不均等因素，实际应用的磁轴承仍存在着与转子转速同频的不平衡振动，所以输出信号中夹杂有不平衡振动分量。针对上述问题，本文研究内容包括：

(一)介绍了MSCMG的基本结构和发展现状，阐述了磁轴承的重要作用和径向磁轴承系统辨识的意义，建立了基于分散PID控制的径向磁轴承系统的动力学模型，分析了径向磁轴承系统四个通道的耦合性并进行了仿真和实验验证。

(二)针对径向磁轴承多输入多输出系统结构复杂、变量多等特点，将描述径向磁轴承系统的传递函数矩阵模型分解为4个多输入单输出的子系统；按照激励信号的设计原则设计了径向磁轴承系统的输入信号；针对输出数据中含有与转子转速同频的不平衡振动分量，设计二阶带阻滤波器剔除了输入输出数据中与转子转速同频的分量，并进行了实验验证。

(三)递推最小二乘法具有无偏性但辨识精度较低，差分进化算法具有搜索策略但容易陷入局部最优，将两种方法的优点相结合，提出一种基于“递推最小二乘-差分进化”算法的辨识方法。该方法首先采用递推最小二乘法对径向磁轴承系统模型进行初步辨识，之后在初步辨识得到的模型参数的小范围内初始化差分进化算法的种群，通过反复进行变异、交叉和选择等差分算法操作，直至得到系统模型的最优参数。仿真结果表明，在递推最小二乘法辨识的基础上，通过差分进化算法小范围搜索得到的辨识模型输出误差的方差下降了92.86%；实验结果表明输出误差的方差能下降80.13%。仿真和实验结果验证了该方法能够简单有效地辨识径向磁轴承系统模型。

(四)结合论文工作需求，在实验室已有的磁悬浮控制力矩陀螺控制系统的基础上，对原理样机的径向磁轴承系统模型进行了算法实现，并基于Visual C++设计了上位机界面，形成了径向磁轴承系统辨识的实验平台。