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一、简答题

1． 对于最小相位系统而言，采用频率特性法实现控制系统的动静态校正的基本思路是什么？静态校正的理论依据是什么？动态校正的理论依据是什么？

【答案】设校正装置的形式为

，根据开环传递函数的形式以及对系统静态指标

的取值；然后再根据对系统的

的具体要求，确定校正装置中积分环节P 的个数，以及比例环节网络，实施动态校正。

动态指标的要求，根据受控对象的结构特征，选择超前校正网络、滞后校正网络或滞后超前校正

静态校正的理论依据：通过改变低频特性，提高系统型别和开环增益，以达到满足系统静态性能指标要求的目的。

动态校正的理论依据：通过改变中频段特性，使穿越频率和相角裕量足够大，以达到满足系统动态性能要求的目的。

2． 说明频率法超前校正和滞后校正的使用条件和计算步骤。

【答案】滞后校正具有幅值压缩和相角滞后的性质，即产生负的相角移动和负的幅值斜率。利用幅值压缩，有可能提高系统的稳定裕度，但将使系统的频带过小；从另一个角度看，滞后校正通过幅值压缩，可以提高系统的稳 定精度。滞后校正一般用于对动态平稳性要求严格或稳定精度要求较高的系统。频域法超前校正装置

（1）根据稳态误差要求，确定开环增益K 。

（2）利用已确定的开环増益，计算未校正系统的相裕量。 （3）根据指标要求，确定系统中需要增加的相角超前量（4）由式幅值等于一

角值

确定值及

的点所对应的频率

的设计步骤如下。

值，在未校正系统的对数幅频特性曲线上找到

并且在此频率上产生最大超前相

这一频率为所选网络的

（5）确定超前网络的交接频率（6）验算。 频域法滞后校正装置

的设计步骤如下。

（1）根据给定静态误差系数的要求，计算系统的开环增益K 。并画出未校正系统的Bode 图，求出相应的相位裕量和増益裕量。

（2）在作出的相频曲线上寻找一个频率点，要求该点处的开环频率特性的相角

为

以这一频率作为校正后系统的剪切频率

量，修正值

，补偿滞后校正带来的相位滞后。

处的幅值等于

据此确定滞后网络的值。据此可保证在剪切频率

（3）设未校正系统在

上式中

，为系统所要求的相位裕

处，校 正后开环系统的幅值为0。 （4）选择滞后校正网络中的一个转折频率

则另一个转折频率为

（5）校验。画出校正后系统的Bode 图，并求出校正后系统的相位裕量。校核设计指标，如果不满足要求， 可通过改变T 值，重新设计滞后校正网络。

3． 说明为什么局部闭环校正（并联校正）可以设计成具有较强的抗参数干扰能力？

【答案】局部闭环校正属于反馈校正，反馈校正装置可以削弱系统非线性特性的影响，降低系统的时间常数，提高系统的鲁棒性，抑止系统噪声。

二、分析计算题

4． 系统方框图如图1所示，其中as 为局部微分反馈。

（1）绘制当a 从入射角等）。

（2）根据绘制的根轨迹，讨论a 变化时对系统稳定性的影响，a 变化时对系统稳态误差的影响；系统所有特征根为负实根时的a 取值范围为何？

变化时，系统的根轨迹（要求给出与虚轴的交点、分离点及出射角和

图1

【答案】（1）系统的前向通道传递函数为

系统的闭环传递函数为

系统特征方程为

整理可得

系统的开环极点数为，上的根轨迹分布为

代入系统的特征方程整理可得

计算根轨迹的分离会合点，由射角为0°，

可得

此时

处的出

计算根轨迹与虚轴的交点，令

开环零点数

根轨迹没有渐近线，实轴

由于开环系统的零极点均为实数，易得零点处两个入射角分别为180°，0°; 极点

处一个出射角为180°，另一个出射角为0°。综上得系统根轨迹如图2所示。

图2

（2）由根轨迹图可以看出，当加速度系数为

说明a 对系统的误差没有影响。由根轨迹可以看出当系统所有特征根为负实根

时

5． 系统如图所示。要求K+30, 最大超调

模拟化方法设计数字控制器D （z ）。

过渡过程时间

采样周期

用

时，系统稳定，否则系统不稳定，由系统的开环传

递函数可知，系统为II 阶系统，因此系统对阶跃和斜坡输入跟踪无误差，对于加速度输入，静态

图

【答案】