2018年云南师范大学信息学院408计算机学科专业基础综合之数据结构考研核心题库
● 摘要
一、算法设计题
1． 已知递增有序的单链表A ，B 分别存储了一个集合，请设计算法以求出两个集合A 和B 的差集A ﹣B(即仅由在A 中出现而不在B 中出现的元素所构成的集合) ，并以同样的形式存储，同时返回该集合的元素个数。
【答案】算法如下:
//A和B 均是带头结点递增有序的单链表，本算法求两集合的差集，*n是结果集合中元素个数，初始为
//p和q 分别是链表A 和B 的工作指针
//pre为A 中p 所指结点的前驱结点的指针
//A
链表中当前结点指针后移
//B链表中当前结点指针后移
//处理A , B 中元素值相同的结点，
应刪除 //删除结点
2． 设记录
的关键字为
。
，树结点
的败者树，要求除
指向败者记录，
和1
为全胜以外，只
记录下标。写一算法产生对应上述用O(1)辅助空间。
【答案】算法如下:
选得最小关键字记录后，沿从叶结点R[s]到根结点T[0]的路径调整败者树
是
指示新的胜者
到:_
为完全二叉树T 的叶结点，本算法建立败者树
是与题中要求的关键字类型相同的机器最
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的双亲结点
小数
设置T 中" 败者" 的初值
依次从
出发调整败者
3． 假设K1，... ，Kn 是n 个关键词，试解答：
(1)试用二叉查找树的插入算法建立一棵二叉查找树，即当关键词的插入次序为K1，K2，…，Kn 时，用算法建立一棵以llink —rlink 链接表示的二叉查找树。
(2)设计一个算法，打印出该二叉查找树的嵌套括号表示结构。例如，K1=B，K2=A，K3=D，K4=C，K5=E，则用二叉查找树的插入算法建立如图所示的二叉查找树。
图
该二叉查找树的嵌套括号表示结构为:B(A，D(C，E)) 。 【答案】(1)算法如下:
在二叉排序树bst 上査找值为K 的结点，返回其双亲结点指针
f
以存储在数组R 中的n 个关键字，建立一棵初始为空的二叉排序树
不再插入相同值结点
.
申请结点空间
根结点
左子女
右子女
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结束算法 (2)算法如下:
以嵌套括号表示结构打印二叉排序树
打印根结点值
左子女和右子女中至少有一个不空
输出左栝号
输出左子树的嵌套括号表示
若右子树不空，输出逗号
输出右子树的嵌套括号表示
输出右括号
4． 按图的宽度优先搜索法写一算法判别以邻接矩阵存储的有向图中是否存在由顶点到顶点的路径
。
设有向图有n 个顶点
判断以邻接矩阵方式存储的有向图中是否存在由顶点到顶点的路径
是队列，容量足够大，元素是顶点编号
人队
到顶点
不存在路径
【答案】算法如下:
5． 假设以双亲表示法作树的存储结构，写出双亲表示的类型说明，并编写求给定的树的深度的算法(注:已知树中的结点数) 。
【答案】算法如下:
求以双亲表示法作为存储结构的树的深度
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