2017年湖南科技大学商学院858西方经济学之西方经济学(微观部分)考研题库
● 摘要
一、计算题
1． 试画图说明短期成本曲线相互之间的关系。
【答案】下图是一幅短期成本曲线的综合图，由该图可分析得到关于短期成本曲线相互关系的主要内容。
（1）TC 曲线、TVC 曲线和MC 曲线由于，所以，MC 曲线的U 形特征便决定了TC 曲线和TVC 曲线的斜率和形状，且TC 曲线和TVC 曲线的斜率是相等的。在图中，在边际报酬递减规律的作用下，当MC 曲线逐渐由下降变为上升时，相应地，TC 曲线和TV 曲线的斜率也由递减变为递增。
（2）AC 曲线和MC 曲线
U 形的AC 曲线与U 形的MC 曲线相交于AC 曲线的最低点D 。在AC 曲线的下降阶段，即在D 点以前，MC 曲线在AC 曲线的下方; 在AC 曲线的上升阶段，即在D 点以后，MC 曲线在AC 曲线的上方。边际成本MC 要比平均成本AC 敏感得多，因此不管是减少还是增加，MC 曲线的变动都快于AC 曲线的变动。
（3）A VC 曲线和MC 曲线
U 形的A VC ，曲线与U 形的MC ）曲线相交于A VC 曲线的最低点F 。在A VC ，曲线的下降阶段，即在F 点以前，MC 曲线在AVC ，曲线之下; 在A VC 曲线的上升阶段，即在F 点以后，MC
曲线在A VC ，曲线之上。而且，不管是下降还是上升，MC 曲线的变动都快于A VC ，曲线的变动。
AC 曲线和MC 曲线的交点D （AC 曲线的最低点）与A VC 曲线和MC 曲线的交点F （A VC 曲线的最低点）相比可以发现，前者的出现慢于后者，并且前者的位置高于后者。这是因为:在平均总成本中不仅包括平均可变成本，还包括平均不变成本，由于平均不变成本是递减的，所以使得AC 曲线的最低点D 的出现既慢于、又高于A VC 曲线的最低点F 。
（4）TFC 曲线和AFC 曲线
由于总固定成本TFC 是一个常数，且，所以，TFC 曲线是一条水平线，TC 曲线和TVC 曲线之间的垂直距离刚好等于不变的TFC 值。
由
于，所以，AFC 曲线是一条斜率为负的曲线。而且，又由
于
，所以在每一个产量上的AC 曲线和A VC 曲线之间垂直即离等于高产量
上的AFC 曲线的高度。
短期成本曲线
2． 设消费者所消费的两种商品组合集和U （亦即1和0分别代表两个不同的效用总量U ，01 ）。求证:这两种组合集所描出的无差异曲线U 和U 在平面（i , j ）上不相交。
。 01【答案】这两种组合集所描出的无差异曲线U 和U 在平面（i , j ）上相交。交点为E 点，如图所示。E 点对应的两种商品的消费量分别为
10根据无差异曲线的定义，由无差异曲线U 可得E , F 两点的效用水平是相等的，由无差异曲线U 可得E , H 两点的效用水平是相等的。因此，根据偏好可传递性的假定，必定有F 和H 这两点的效用水平是相等的。但是，观察和比较图中F 和H 这两点的商品组合，可以发现H 组合中每一种商品的数量都多于F 组合。因此，根据偏好的非饱和性假定，必定有H 点的效用水平大于F 点的效用水平。
任意两条无差异曲线小能相交
此时产生矛盾:该消费者在认为F 点和H 点无差异的同时，又认为H 点要优于F 点，这就违背了偏好的完全性假定。由此证明:对于任何一个消费者来说，两条无差异曲线相交是错误的。所以，这两种组合集所描出的无差异曲线U 和U 在平面（i , j ）上不相交。
3． 假设两个分割的市场，其市场需求曲线分别是Q 1=a1-b 1P 1和Q 2=a2-b 2P 2。某完全垄断厂商以01MC=AC=C的常数边际成本C 来生产。若该垄断者在这两个分割市场上实行三级价格歧视，其最
D M 优产出水平Q ; 若该垄断者不实行价格歧视而统一供给这两个市场，其最优产出水平Q 。
D M （1）判断Q ，与Q 的相对大小。
（2）解释该垄断者实行价格歧视的理由。
【答案】（1）由已知可得两市场的反需求曲线分别为:
当垄断者实行价格歧视时，厂商的总利润函数为:
利润最大化的一阶条件为:
解得:
从而可得:
若垄断者不实行价格歧视，则P=P1=P2，此时总的市场需求函数为:
则反市场需求函数为:，从而厂商的利润函数为:
利润最大化的一阶条件为:
解得: 。 。 。
D M 从而可得Q =Q，即两种定价策略下垄断者的产出水平是相同的。
（2）由于不同市场上，需求价格弹性不同，垄断厂商实行价格歧视，在需求价格弹性小的市场上制定较高的产品价格，在需求价格弹性大的市场上制定较低的产品价格，有利于垄断者获得更大的利润。
当垄断者实行价格歧视时，厂商利润为:
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