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一、简答题

1． 推导某一时期总产量、人均产量和人口这三者的增长率之间的关系。

【答案】由于

有:两边同时取对数得: 两边同时对t 求导:

式中，g y 为人均产量的增长率，g Y 为总产量的增长率，g N 为人口增长率。

上式说明，人均产量增长率可以表示为总产量增长率与人口增长率之差。

2． 在资本完全流动的小国开放经济中，为什么国内的利率水平与国际利率水平总能保持一致?

【答案】小国开放经济是指一国对外经济往来的规模较小，其净出口的变化不会对国际物价产生影响，其对外净投资的变化也不会对国际利率水平产生影响。

从资本流动的角度看，如果小国开放经济的利率高于国际利率水平，将会出现国际资本流入的现象，资本流入将使资本供给上升，在资本需求不变的情况下，国内利率水平将下降直到与国际利率水平相等; 反之则会出现小国国内资本外流的现象，使国内利率水平上升。小国经济开放程度越高，资本流动的成本越低，使得小国国内利率水平就能与国际利率水平保持一致。

同时，由于小国资本规模有限，其资本流入或资本外流对国际资本的供求影响不大，因此国际利率水平不会受小国经济的资本流动而改变。

3． 简述罗默与卢卡斯新经济增长理论的主要内容。

【答案】罗默与卢卡斯新经济增长理论的主要内容就是技术内生化。其主要内容包括以下几个方面:

（1）在模型中，影响经济增长的因素除了资本和劳动外，还包括人力资本和技术水平。人力资本是指熟练劳动，用正式教育和在职培训等受教育时间长度来表示，而知识进步主要体现在两个方面:一方面是体现在劳动者身上的熟练程度，它在模型中用人力资本来表示; 另一方面是体现在新设备、新原材料等物质产品之上的先进型技术，它在模型中用技术水平来表示。

（2）知识进步是累积性的，人力资本存量是一国长期重视教育、发展教育和培养人才的结果，技术水平的提高也是累积性的。一国要取得经济增长的成就，必须重视知识进步与知识的累积。发达国家在经济增长方面之所以比不发达国家具有优势，正是因为其人力资本存量大大超过不发达国家。

（3）对知识产权、专利的保护同样是经济增长中急需解决的问题。技术进步需要激励机制，知识积累也需要激励机制。在经济增长中，技术水平的提高程度或技术的先进程度通常可以用获取专利的数目来表示，专利越多，技术的先进性就越明显，经济增长的可能性就越大。

4． 消费支出波动比国内生产总值波动要平稳的主要原因是什么?

【答案】从长期来看，消费支出和国内生产总值按相同的比率增长。但从短期或从经济周期的角度来看，消费支出和国内生产总值都有波动，消费支出的波动幅度比国内生产总值要小。

这是由于国内生产总值中包含折旧、税收、公司未分配利润等内容，而直接决定消费的个人可支配收入则不包含这些; 个人可支配收入包含诸如失业保险和社会保险等政府转移支付，而国内生产总值中不包含这些。

，税收减少，由于税收和政府转移支付的存在，因而当经济衰退时（即国内生产总值减少时）

政府给个人的转移支付增加，使得个人可支配收入的减少量小于经济衰退程度（即国内生产总值

，税收增加，政府给个人的转移支付的减少量）; 反之，当经济高涨时（即国内生产总值增加时）

减少，使得个人可支配收入的增加量小于经济高涨程度（即国内生产总值的增加量）。税收和转移支付起到了自动稳定器的作用，个人可支配收入的波动幅度要小于国内生产总值的波动幅度。而消费支出依赖于个人可支配收入，显然，消费支出波动幅度要比国内生产总值小，即消费支出波动比国内生产总值波动要平稳一些。

二、计算题

5． 已知资本增长率

额为，劳动增长率，国民收入增长率，资本的国民收入份，在以上给定条件下，技术进步对经济增长的贡献为多少?

，则劳动的国民收入份额。

根据经济增长理论，资本和劳动两种要素供给的增加取得的综合增长率为:

产出增长=（劳动份额×劳动增长）+（资本份额×资本增长）+技术进步。

即：。代入数据可得：

求解得:。因此技术进步对经济增长的贡献为1.6%。 【答案】由题意得:资本的国民收入份额

6． 假设甲、乙两个消费者按照费雪的跨期消费模型来进行消费决策。甲在两期各收入1000元，乙在第一期的收入为0，第二期收入为2100元，储蓄或者借贷的利率均为r 。

（1）如果两人在每一期都消费1000元，利率为多少?

（2）如果利率上升，甲在两期的消费会发生什么变化? 利率上升后，

（3）如果利率上升，乙在两期的消费会发生什么变化? 利率卜升后，甲在两期各收入1000元，乙在第一期他的消费状况是变好还是变坏? 他的消费状况是变好还是变坏?

【答案】（1）消费者跨期消费预算约束为:，其中c 1, c 2分别为甲乙两人在第一期、第二期的消费；y 1、y 2分别为甲乙两人在第一期、第二期的收入。将c 1=2000, c 2=2000, y 1=1000和y 2=3100代入消费者跨期消费预算约束方程式解得:利率r=10%。

（2）如果利率上升，甲会减少第一期的消费以增加储蓄，增加第二期的消费，从而在利率上升后其消费状况变好。分析如下:利率上升会使得预算约束线围绕两期收入的组合（Y 1, Y 2）点顺时针旋转，变得更加陡峭，从而影响消费者在两个时期的消费决策。如图所示，随着利率的上升，预算约束线由AB 顺时针旋转为A'B' , 最优消费组合由E 0移动到E 1点，即第一期消费减少，第二期消费增加。根据显示偏好原理，可以判断出该消费者的消费状况变好，因为利率上升以后该消费者的新的均衡点在更高的无差异曲线I 2上。

图 利率上升对甲消费者的影响

（3）如果利率上升，乙会减少第一期的消费，第一期的消费可能增加也可能减少。根据替代效应，利率上升，使得第二期消费相对于第一期消费变得更便宜，故消费者会减少第一期的消费而增加第二期的消费。同时，由于乙所有的收入都在第二期，利率的上升增加了乙的借贷成本，因此，相当于减少了乙的收入。根据收入效应，又减少了第_期的消费。因此，在收入效应和替代效应的共同作用下，乙会减少第一期的消费，第二期的消费可能增加也可能减少，取决于收入效应和替代效应的大小。如图所示，根据显示偏好原理，可以判断出乙的消费状况变坏，因为利率上升以后该消费者的新的均衡点在更低的无差异曲线I 2上。

图 利率上升对乙消费者的影响

三、论述题