2016年甘肃农业大学经济管理学院801西方经济学之微观经济学考研强化班模拟试题及答案
● 摘要
一、计算题
1． 假定需求函数为Q=MP-N ，其中M 表示收入，P 表示商品价格，N （N>0）为常数。需求的价格点弹性和需求的收入点弹性。由已知条件Q=MP可得:
-N
-N 由此可见，一般地，对于幂指数需求函数Q （P ）=MP而言，其需求价格点弹性总等于幂指
数的绝对值N 。而对于线性需求函数Q （M ）=MP而言，其需求收入点弹性总是等于1。 -N
【答案】
2． 已知某垄断厂商的成本函数产品的需求函数试求:
（1）厂商利润极大时的产量、价格和利润。
（2）假设政府对其实行价格管制，限定此产品的国内最高售价为P=50，求该垄断厂商此时的产量和利润水平。
（3）此时，市场是否存在超额需求引起的短缺?
【答案】（1）厂商的利润函数为:
利润最大化的一阶条件为:
此时可得产品价格为
利润为:
件，代入可得
利润为:
（3）当政府最高限价P=50时，根据需求函数可得
因此存在的超额需求为
第 2 页，共 46 页 ，解得: （2）当政府实行最高限价时，垄断厂商的边际收益等于价格，即P=MR。根据利润最大化条，求解可得垄断厂商的产量为40。
3． 甲有300单位商品x ，乙有200单位商品y ，二人的效用函数都是U （x , y ）=xy，推导出所有满足Pareto 最优的状态。二人通过交换达到Pareto 最优，求出社会的价格体系，并求出交换结果。
，乙（x 2，y 2）. 【答案】（1）设甲乙两人的消费束为:甲（x 1，y 1）
题设的约束条件为:
①
帕累托有效配置的条件是:甲、乙两人的无差异曲线相切，即:
于是可得：
②
联立①②式可得：。
。 因此，所有满足Pareto 最优的状态的契约线为:
（2）令商品x 的价格为1，商品y 的价格为P , 先求甲的效用最大化条件:
解得:。
再求乙的效用最大化条件:
解得:。
可求得:P=1.5。 由第（1）小问中解得的Pareto 最优条件
此时，x 1=150, y 1=100; x 2=150, y 2=100。
也就是说，社会最终的价格体系为:商品x 的价格为1，商品y 的价格为; 交换结果为:甲消费150单位的x ，消费100单位的y ; 乙也消费150单位的x ，消费l00单位的y 。
4． 偏远小镇上，独一公司是唯一的雇主。该公司对劳动力的需求为W=12-2L，其中W 是工资率。劳动供应函数为W=2L。
（1）独一公司作为垄断买方，它的边际劳动成本是什么?
（2）独一公司将雇佣多少工人? 工资率是多少?
（3）如果当地的最低工资率是7元，独一公司将雇佣多少工人?
（4）假设劳动力市场不是买方垄断而是完全竞争的，（2）、（3）两问题的答案又是如何?
第 3 页，共 46 页
【答案】（1）边际劳动成本是指每单位劳动的变化所得厂商成本的变化量，用MC L 表示，则
，即其边际劳动成本是4L 。
（2）独一公司是当地唯一的雇主，并且它是从利润最大化的角度考虑雇佣多少工人。 得利润最大化的要求是MPR=MCL =DL ，垄断厂商在此处决定雇佣工人数目，即:
4L=12-2L
解得:L=2。
将L=2代入劳动需求函数，可得:W=8。
（3）由（2）可知，由于此时的均衡工资为8，因而最低工资率对企业不构成限制，企业仍按（2）的决策进行生产，
（4）L=2，W=8。当劳动力市场是完全竞争时，市场均衡的实现是按照供给等于需求，即有 12-2L=2L
解得:L=3。
将L=3代入劳动需求函数，可得:W=6。
若当地的最低工资率为7元时，对市场均衡有影响，此时公司将雇佣的人数由下式决定: 7=12-2L
解得:L=2.5。
将L=2.5代入劳动需求函数，可得:W=7。
5． 假设某完全竞争行业有100个相同的企业，企业的短期成本函数为TC=O.lq2+q+l0。
（1）求市场供给函数。
（2）市场需求函数为，求市场均衡价格与产量。
（3）如果对每单位产品征税0.9元，求新市场均衡价格和产量。
2【答案】（1）根据代表性厂商的短期成本函数TC=0.1q+q+10，可得出短期边际成本，即:
由于短期边际成本始终大于平均可变成本
函数为P=SMC，即q=5P-5。
由于行业供给曲线是各个厂商供给曲线水平相加，所以行业短期供给函数为:Q s =500P-500。 （2）市场需求函数为Q d =4000-400P。联立求解供给函数和需求函数可得均衡价格和产量，即:
解得:P=5，Q=2000。
即市场均衡价格与产量分别是5和2000。
（3）征收单位产品税，意味着产品的成本增加，从而供给价格上升。因此，对每单位产品征
第 4 页，共 46 页 ，因此代表性厂商的短期供给