题目：金属橡胶动力学建模及其在飞行器减振隔振中的应用

金属橡胶是一种新型金属基减振器，与橡胶减振器相比具有诸多优点，在航天领域中的应用越来越广泛。针对金属橡胶建模及其在航天器中的应用，以及由此引出的航天器结构动态设计问题，本文进行了以下几个方面的研究：1. 总结了现有的金属橡胶建模方法，说明了这些方法在动载荷宽频段应用下的局限性。提出了一种新的金属橡胶动力学建模的频域方法：依据动力学实验的结果，采用数值辅助的方法进行频域参数识别。建模结果表明计算与实验得到的幅频曲线匹配良好。与引入双折线环节的模型进行对比，表明采用线性刚度，三次非线性刚度和粘性阻尼的组合模型已经可以较好地描述金属橡胶的频域特性。2. 将运载火箭仪器舱的隔振问题抽象为一对由金属橡胶连接的梁的非线性耦合振动，并采用分析和实验方法对其进行了研究。用格林函数法和谐波平衡法求解了其频域响应，并制作了三组实物模型，进行正弦扫描实验，实验结果与计算结果对应良好。结合实验与计算讨论了连接参数对系统传递率的影响，发现连接位置和连接刚度对耦合频率有直接影响，非线性刚度使耦合频率附近的传递率曲线出现了弯曲和跳跃现象，阻尼增大会使耦合频率附近的传递率降低并抑制弯曲和跳跃现象。由于结构柔性和隔振器的耦合作用，经典的隔振频率定义失去了意义。3. 研究了在结构中引入阻尼和隔振环节后，给当前的设计方法带来的问题。讨论了阻尼比、隔振频率、结构柔性对结构动响应的影响。通过分析设计参数对结构刚度、强度、频率、质量的影响，可知在保证固有频率和强度约束条件的前提下，通过减弱结构刚度，可以达到减重的目的。针对一个具体的运载火箭仪器舱，添加了一级和二级隔振器，并进行了动力学优化设计。设计的结果表明通过添加阻尼元件来改善动力学环境，并对结构刚度和质量重新调配，可以有效地减轻结构重量。