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一、计算题

1． 画图说明完全竞争厂商长期均衡的形成及其条件。

【答案】在完全竞争厂商的长期生产中，所有的要素都是可变的，厂商是通过对全部生产要素的调整，来实现MR=LMC的利润最大化的均衡原则。厂商对生产要素的调整主要是两个方面:一是对最优生产规模的选择，二是对进入或退出一个行业的决策。

（1）最优生产规模的选择

长期生产中厂商对最优生产规模的选择

如图所示，在短期，假定厂商已拥有的生产规模山SAC 1曲线和SMC 2曲线表示。由于在短期内生产规模是给定的，所以厂商只能在既定的生产规模下进行生产。根据MR=SMC短期利润最大化的均衡条件，厂商选择的最优产量为Q 1所获得的利润为较小的那一块阴影部分面积FP 0E 1G 。而在长期内，根据MR=LMC长期利润最大化的均衡条件，厂商会选择SAC 2曲线和SMC 2曲线所代表的最优生产规模进行生产，相应的最优产量为Q 2，所获得的利润为图中较大的那一块阴影部分面积HP 0E 2I 。所以，在长期，厂商会选择最优生产规模以获得比短期所能获得的更人利润。

（2）完全竞争厂商的进退决策与长期均衡

厂商在长期生产中进入或退出一个行业，实际上是生产要素在各行业间的调整，生产要素总是会流向能获得更大利润的行业，也总是会从亏损的行业退出。正是行业之间生产要素的这种调整，使得完全竞争厂商长期均衡时的利润为零，如图所示。

厂商进入或退出行业

①P>LAC，厂商进入。如果开始时的市场价格较高为P 1，根据MR=LMC的长期利润最大化原则，厂商选择的产量为Q 1，相应的最优生产规模由SAC 1曲线和SMC 1曲线所代表。此时，厂商获得利润，这便会吸引一部分厂商进入到该行业生产中来，产品供给就会增加，市场价格逐步下降，厂商的利润逐步减少，直至市场价格水平下降到使单个厂商的利润减少为零时，新厂商的进入才会停止。

②P

③P=LMC=LAC，长期均衡。新厂商的进入或原厂商的退出一定会使市场价格达到等于长期平均成本的最低点水平，即图中的价格水平P 2。在这一价格水平，行业内的每个厂商既无利润，也无亏损，但都实现了正常利润，即行业内的每个厂商都实现了长期均衡。图中的E 2点是完全竞争厂商的长期均衡点。在厂商的长期均衡点E 2, LAC 曲线达到最低点，相应的LMC 曲线经过该点; 厂商的需求曲线与LAC 曲线相切于该点; 代表最优生产规模的SAC 2曲线相切于该点; 相应的SMC 2曲线经过该点。

总之，完全竞争厂商的长期均衡出现在LAC 曲线的最低点。这时，生产的平均成本降到长期平均成本的最低点，商品的价格也等于最低的长期平均成本。由此得到完全竞争厂商的长期均衡条件为:MR=LMC=SMC=LAC=SAC，式中，MR=AR=P。此时，单个厂商的利润为零。

2． 一个消费者，收入为120元，购买两种商品，效用为

（1）设商品价格分别为P 1=12，P 2=10，求消费者均衡;

（2）商品1的价格下降为P 1=10，求商品1的替代效应和收入效应。

【答案】（1）由效用函数可得出商品x 1和商品x 2的边际效用，即:

。

根据消费者效用最大化的条件, 有

得:

另可得预算线方程为:

联立①②式可得x 1=5，x 2=6。

即消费者均衡时，消费者消费5单位x 1，6单位x 2。

（2）当商品1价格下降为P 1=10时，同理可求得消费者均衡时，消费者消费6单位x 1商品，6单位x 2商品。现求价格下降所造成的替代效应，若维持原有效用水平不变，此时:

解得:x 1=x2=。

，收入效应为。

。试求: 则可得商品1的替代效应为 3． 已知某完全竞争行业中的单个厂商的短期成本函数为

（1）当市场上产品的价格为P=55时，厂商的短期均衡产量和利润;

（2）当市场价格下降为多少时，厂商必须停产?

（3）厂商的短期供给函数。

【答案】（1）因为，所以。 根据完全竞争厂商实现利润最大化的原则P=SMC，且已知P=55，于是有:

解得利润最大化的产量

即厂商的短期均衡产量（负值舍去）。将，利润π=790。

，

令代入利润等式有:

（2）当市场价格下降为P 小于平均可变成本AVC 即P

:

，解得：Q=10。且，故Q=10时，A VC 达到最小值。