2017年大连理工大学物理与光电程学院807普通物理学考研仿真模拟题
● 摘要
一、简答题
1． 假如电场力做功与路径有关，定义电势的公式
还能不能引入电势的概念？
【答案】假如电场力做功与路径有关，则积分在未指明积分路径以前就没有意义。因为积分与路径有关，路径不同，积分的结果也不同。相同的初位置，可以有多种不同的积分值，
即没有确定的意义，因而不能根据它引入电势的概念。
2． 悬浮的气球下面带有吊篮，人开始在吊篮里，且气球和人都保持静止，后来人开始沿着吊绳向上爬，问气球是否运动？
【答案】气球会向下运动。可以将人和气球看成一个整体作为研宄对象，由题目条件可知，其受合外力为零，因此整体的运动状态应该保持不变。因为人向上运动，所以为了保持整体的重心不变，气球会向下运动。
3． 在航海指南里，为什么规定同向并行船舶的速度和距离？“河道宽处水流缓，河道窄处水流急”，如何解释？
【答案】两船之间的水流快，压强低，水面也比远处的外缘低，外缘水的巨大压力可以把两船挤到一起。船距大 的地方水速小，若船距小则中间的水速大，船的平衡性就差。历史上这样的事故多次发生，20世纪初，一只法国舰队在地中海演习，一艘装甲旗舰招来一艘驱逐舰待命。驱逐舰高速开来，到旗舰附近时，突然向它的船头方 向急转弯，结果撞到船头上，被劈成两半。根据连续性原理，同一流管任一截面处流速与截面积的乘积是一个常数，即截面积大的地方流速小，截面积小的地方流速大。
4． 同一束光分别在两种不同介质中传播相同的距离，则在两次传播过程中，这束光所经历的光程一样吗？ 这束光在两次传播过程中发生相位变化与其光程有什么关系？如果这光在两种介质中的传播过程经历了相同的时间，则情况又如何？
【答案】（1）按照光程的定义，当同一束光分别在两种不同介质中传播相同的距离时，则在两次传播过程中这束 光所经历的光程是不同的。
（2）这束光在两次传播过程中所发生的相位变化
（3）如果这束光在两种介质中的传播过程经历了相同的时间，则这束光所经历的光程是一样的。
还有没有意义？从原则上讲，这时与其光程变化之间的关系都应满足
5． 怎样理解电势能与电场能？
【答案】电势能是带电体之间或带电体与电场之间的相互作用能，随电势能零点的选取而改变，其正负取决于相互作用性质。由于电势能在所求点A 处的值等于将电荷从无限远（电势能零点处）移至A 处外力反抗电场力做的功，外力做功的正负与电势能正负一致。也可由相互作用判断，如是排斥作用，则是正值，如是吸引作用，则是负值。电场能是电场物质所包含的固有能量，与势能零点的选取无关。电势能是电场能的一部分，也表示电场能随位置改变的变化。在某些情况，如电容器中，由于电场只存在于电容器内部中。容器储能
它既是电场能，又是电势能。
6． 什么是pn 结？
【答案】采用特殊的制作工艺，将P 型半导体和n 型半导体紧密地结合在一起，在两种半导体的交界处就会产生一个特殊的接触面，称之为pn 结。它是构成半导体器件的基础，也是半导体获得广泛应用的原因。
7． 转动刚体的机械能包括哪些能量？要使刚体平衡，需要满足什么条件？
【答案】转动刚体的机械能包括质心的动能、势能以及绕质心的转动动能。要使刚体平衡，
需要满足以下两个条件：
8． 由多个物体组成的一个系统，在相同时间内，作用力所做的功与反作用力所做的功是否一定相等，二者的代数和是否一定等于零？
【答案】作用力与反作用力其位移不一定相等，所以作用力与反作用力的功的大小不一定相等，二者的代数和也不一定为零。
9． 若一个电子和一个质子具有同样的动能，哪个粒子的德布罗意波长较大？
【答案】根据经典力学动能公式罗意波长为和德布罗意波长公式，可得到电子的德布
。因为
可得到，同理，
质子的德布罗意波长为
即电子的德布罗意波长较大。
10．作匀速直线运动的物体有没有角动量? 动量是否守恒? 角动量是否守恒？
【答案】（1）不一定。因为，作匀速直线运动的物体有没有角动量，主要是看参考点位置的选取，如果参考点取 在该直线上，则角动量就为零；如果参考点不在该直线上，则物体的角动量就不为零。
（2）动量守恒。因为，作匀速直线运动物体的速度大小和方向均不变，所以其动量守恒。 （3）角动量不一定守恒。因为，角动量是否守恒主要取决于运动的物体对空间某参考点的力矩是否为零， 这里关键是看参考点的选取。对于作匀速直线运动的物体来说：①如果参考点取在
该直线上，则其所受的力矩就为零，其角动量就守恒；②如果参考点不在该直线上，则物体所受的力矩就不为零，其角动量就不守恒。
二、计算题
11．如图所示，轻质弹簧的一端固定，另一端系一轻绳，轻绳绕过滑轮连接一质量为
在轮上不打滑，使物体上下自由振动。已知弹簧的劲度系数为滑轮的半径为用能量法：
（1）证明物体作谐振动；
（2）求物体的振动周期；
（3）设 时，弹簧无伸缩，物体也无初速，写出物体的振动表式，设向下为坐标轴正方向。
的物体， 绳转动惯量为试
图
【答案】（1）根据题意，
设物位向下偏离平衡位置距离
此时弹簧被拉长
的趋势。 设物体所受拉力为
滑轮所受拉力为则有：则有：
则滑轮顺时针偏离平衡位置角度
物体受向上的力，滑轮受垂直纸面向外的力矩，都有恢复到平衡位置又由题意可知：
联立式①②③则有：
由于此为谐振动微分方程，故物体的运动是简谐运动。
（2）由简谐振动的周期，可得物体的振动周期为：
（3）弹簧无伸缩时系统只受重力位为此力即为此时的振动恢复力。又因为所以此时相位移最大。设向下为正方向，则物体振动表达式：