华北计算机研究所2004年专业基础课试题及参考答案考研试题研究生入学考试试题考研真题
● 摘要
2004年专业基础课试题及参考答案
1．（10分）
（1） 以n 、a i (i=0,1, ．．．，n) 、x 0作为输入，为了进行一元n 次多项式
P n (x)=a0x n +a1x n-1+a2x n-2+…+an-1x+an 在x 0点的值P n (x0) 的计算，请给出你认为效率最好的算法。
参考答案：
sum = a0;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
sum = sum * x0 + ai ;
}
（2）给出上述算法的基本操作、基本操作执行次数和时间复杂度。 参考答案：
基本操作： sum = sum * x0 + ai
基本操作执行次数：n
时间复杂度：O(n)
2．（10分）
nxn ，将其三条对角线上的元素逐行地存于数组B[3n-2]设有三对角矩阵（a ij ）
中，使得B[k]=aij ，求：
（1）用i ，j 表示k 的下标变换公式；
（2）用k 表示i ，j 的下标变换公式。
参考答案：
k = 2* i + j – 3 (|i-j|≤1)
i = [(k+1)/3] + 1 （0≤k ≤3n-1）
j = k+1 – 2 * [k/3]
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