● 摘要
非线性不确定系统的控制问题属于国际上的热点研究领域，基于扩张状态观测器的反馈线性化控制方法为解决非线性不确定系统的控制问题提供了一条崭新的研究思路。本文基于两种扩张状态观测器结构，研究和完善了非线性系统的反馈线性化控制方法，来解决目前国际上的热点问题—混沌控制与同步的问题。同时研究了基于三阶扩张状态观测器的多变量分散控制问题，并针对双旋翼强耦合复杂多变量控制系统进行了应用研究。本文的工作主要包括：（1）分别阐述了两种基于扩张状态观测器的反馈线性化控制方法—自抗扰控制和Tornambe控制。指出基于扩张状态观测器的反馈线性化控制的核心思想是对包含非线性动态、模型不确定性及外部扰动等系统不确定总体的扩张状态进行自动的估计和补偿，在避免复杂数学运算、抵消系统的非线性动态的同时，增强了对未知强非线性和不确定强扰动作用的鲁棒性和适应性。还将多变量系统间的相互耦合作为模型的不确定性进行了补偿，有效实现了多变量系统的动态解耦控制。（2）研究了第一个被人熟知的混沌系统—Lorenz系统及Lorenz系统族—统一混沌系统的混沌控制问题。采用基于扩张状态观测器的反馈线性化方法将混沌系统控制到不稳定平衡点和周期轨道；针对控制输入引入的位置不同，分别研究设计了基于二阶、三阶和四阶扩张状态观测器的反馈控制器，以达到对三阶自治混沌系统的混沌抑制。并从理论上证明了闭环系统的稳定性。数值模拟结果表明，这三种控制器均可快速、准确地引导混沌轨迹到达控制目标，且控制器结构简单，容易实现。（3）研究了两个改进Hodgkin-Huxley神经元系统在外加电流激励及外加极低频电场影响下的同步问题，以及两个变形蔡氏电路在系统参数未知及存在输入非线性约束的情况下的同步控制问题。通过设计扩张状态观测器，基于输出变量反馈得到了简单结构的控制器，实现了同步误差系统在原点的渐近稳定，并且基于Lyapunov稳定性理论分析了闭环系统的稳定性。并且仿真结果表明了所设计的控制器对于系统参数不匹配具有优越的鲁棒性。（4）研究了典型四维超混沌Chen系统的同步问题以及N个异结构混沌系统之间的同步控制问题。针对两个参数相同但初值不同的超混沌Chen系统，通过加入一个控制输入信号，设计了基于扩张状态观测器的输出反馈控制器实现了混沌同步，仿真研究结果表明，所设计的同步控制器响应速度快，稳定性好；通过把传统的目标系统和响应系统这样一对一的混沌同步法拓展为一对多系统的混沌同步，研究了基于扩张状态观测器的输出反馈控制器实现N个异结构混沌系统之间的同步，以较低的代价满足了同步的需要，具有更好的灵活性和实用性。（5）针对耦合较弱或者近似解耦的多变量系统，研究了基于三阶扩张状态观测器的分散三阶自抗扰控制器的设计方法。以六个典型的化工过程对象为例进行仿真研究，通过对精简后的控制器参数进行合理调整，取得了较好的控制效果，并与已有文献控制结果进行了比较。通过对一个八维对象设计分散三阶自抗扰控制器，进一步检验了本文的设计方法的灵活性和通用性。仿真结果表明基于三阶自抗扰控制的分散控制系统设计方法是令人满意的。（6）针对双旋翼强耦合复杂多输入多输出实验系统，首先对实验系统进行了系统辨识工作，得到了系统的多变量线性模型，根据模型设计了基于扩张状态观测器的分散控制系统，仿真结果满意以后，进行了实际系统的控制实验，最终获得了令人满意的控制效果，验证了所设计的分散控制器的有效性。