2017年吉林大学电子科学与工程学院899基础物理与化学考研仿真模拟题
● 摘要
一、计算题
1． （1）在单缝夫琅禾费衍射实验中，垂直入射的光有两种波长知单缝宽度
（2）若用光栅常数一级主极大之间的距离
其中为衍射角
由于衍射角很小，则有：
衍射条纹为第一级明条纹时，满足
对于波长为对于波长为
可得可得
透镜焦距
求两种光第一级衍射明纹中心之间的距离。 的光栅替换单缝，其他条件和上一问相同，求两种光第
已
【答案】（1）在单缝夫琅禾费衍射中，光程差为：
则两波长第一级明条纹的间距为（2）若为光栅衍射，则光栅方程为：
当当当
所以，间距为
2． 一束波长为
时，对应着第一级明纹。
时时
的平行光垂直射到平面透射光栅上，若在与光栅法线成45°角的衍射方向上
观察到该光波的第二级光谱，问光栅常量d 为何值？又知在该方向能分辨600.0nm 和600.lnm 的两条谱线，求光栅总宽。
【答案】因为
所以
因为
所以
3． 电子管的真空度为
设空气分子的有效直径为
得，空气分子数密求
时单位体积
内的分子数平均自由程和平均碰撞频率度为
【答案】将电子管中的空气视为理想气体，由理想气体状态方程
由理想气体中分子间碰撞的分布规律知，其平均自由程为
平均碰撞频率为
将已知数据
代入，则得
4． 如图所示，一个用理想的黑色物质做成的均匀球，半径为全面照射，激光是圆偏振光，波长
受到均匀的平行激光束的
球开始时在无重力的空间实验室中静止地悬浮，经激
光束照射后开始平动和转动，球上除与激光束平行的一条直径外，球的每一部位都沿螺旋轨道运动。试求螺旋轨道的螺距h 。设在讨论的时间范围内，激光束的强度不变。
图
【答案】设单位时间射在小球上的光子数为n ，因激光束强度不变，n 为常量. 在dt 时间内，射到小球上的光子数为ndt ，每个光子的动量为
故小球在dt 时间内的动量增量为
设小球质量为m ，任意时刻的速度为v ，dt 时间内的速度增量为dv ，则由以上两式，小球的平动加速度为
每个光子的角动量为
在dt 时间内，小球因吸收光子，其角动量的増量为
小球绕中央直径轴的转动惯量为
在dt 时间内，小球旋转角速度的増量为
因此，小球旋转的角加速度为
设小球从
时刻开始受到激光束照射，则f 时刻小球的平动位移为
在t 时刻，小球转过的角度为
由以上两式，得出
螺距h
是增加
时x 的增量，即为
把有关数据代入，得
5． 将电子从速率
增加到
时，电子的质量增加了多少？能量増加了多少？
【答案】由质量与速度关系
得电子质量的增加为
把已知数据
代入上式得
由质能关系知，电子能量的增量为
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