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一、简答题

1． 试画出如图（a ）所示的电路在给定输入时钟作用下的输出波形。设触发器的初态为“0”。

【答案】图中触发器的状态方程为

来临时触发器翻转。 输出方程

输出波形如图（b ）所示。

故每当CP 信号的下降沿

图

2． 有一个4状态的状态机，状态的编码分别是00、01、10和11，状态转换图如图1（a ）所示。当异步复位信号rst 为低电平时，状态机复位并处于00状态。复位结束后，状态机根据输入X 的值进行状态转换，时钟信号为clk 。请用D 触发器实现此状态机。

（1）给出各触发器的驱动方程；

（2）画出逻辑图；

（3）给出输入信号如图1（b ）所示（输入X 为001111010）时各触发器输出端的波形图。

图1（a ）

图1（b ）

【答案】（1）设四个状态分别为SO 、S1、S2、S3，由状态转换图如图2（a ）所示，可得出状态转换卡诺图：

图2（a ） 状态转换卡诺图

设两个D 触发器状态Q1Q0的00、01、10、11分别代表SO 、S1、S2、S3，则可画出电路次态的卡诺图如图2（b ）所示。

图2（b ）

化简得到电路的状态方程：

由D 触发器得驱动方程：

（2）由驱动方程可画出逻辑图如图2（c ）所示：

图2（c ）

（3）rst=0时初态为00，根据X 输入，可得依次Q1Q0分别为00、00、01、10、11、11、00、01、00，分别画出对应两触发器输出端的波形图如图2（d ）:

图2（d ）

3． 计算图所示电路中的反相器GM 能驱动多少同样的反相器。要求GM

输出的高、低电平符合

已知所有的反相器均为74LS 系列TTL 电路，

输入电流

图

【答案】由题意知， 输出低电平时可驱动反相器的数目为

输出高电平时可驱动反相器的数目为

综上，驱动反相器的数目取

4． 试用PLA 电路设计一个2位二进制数的加法器。设这两个2

位二进制数分别为

【答案】若按照串行加法方式计算，两个低位数按半加运算的真值表及输出函数如表 （a ）

所列，两个高位数按全加运算的真值表及输出函数如表 （b ）所列。

表 （a ）半加运算真值表 表 （b ）全加运算的真值表

用PLA 电路实现的两个2位二进制数的加法器与阵列图如图所示。