题目：带磁心的涡流线圈探头阻抗分析

线圈是涡流检测仪器中的重要元件，在涡流检测中，被测试件的信息是通过线圈阻抗（或感应电压）的变化反映出来的。研究通电线圈周围的电磁场分布，分析它与线圈阻抗的关系，对涡流传感器的设计和开发高性能涡流检测仪器都是有益的。涡流检测中很多电磁场问题可以简化成轴对称涡流问题。广泛应用于涡流检测的轴对称线圈有空心线圈和磁心线圈之分，轴对称空心线圈的涡流问题已有较系统的论述，而轴对称磁心线圈的涡流问题理论复杂，一般不存在严格的电磁场解析解，需利用数值方法求解。本文建立了一个具有线性磁导率磁心的轴对称涡流问题的积分方程。该积分方程的未知量是磁心内的磁通密度，已知量是无磁心的轴对称涡流问题的磁通密度，核函数是平板导体上方同轴通电单匝圆环线圈产生的磁矢位。运用矩量法求解此积分方程，得到磁心内的磁通密度后，任意场点的电磁响应都可以计算。此方法可用于计算轴对称线性磁导率磁心内的电磁场、磁心线圈的阻抗以及工件内部的涡流分布。