题目：新型盘形压电陶瓷变压器的理论设计及特性分析

压电陶瓷变压器的输入端压电振子在外电场的激励下通过逆压电效应产生机械振动,将电能转化为机械能,输出端压电振子将这机械能通过正压电效应转化为电能输出实现变压。与传统的电磁式变压器相比，压电陶瓷变压器具有以下优点：体积小，便于集成化；抗干扰强，稳定性好；高功率密度，效率高；制作工艺简单，材料成本低。


由于压电陶瓷变压器在电子应用上具有突出的优点，其应用价值和研究价值一直倍受关注。近年来，在不同类型压电陶瓷变压器中，径向振动模式的压电陶瓷变压器已经成为国内外研究的重要类型压电变压器。对于通过径向正应力机械振动耦合的单层点环型压电变压器的详细解析理论研究较少，本文在点环型圆盘形压电变压器的基础上，增加了径向阶梯结构以及径向复合阶梯结构，这为我们改变和提升压电陶瓷变压器性能的提供了一个新的思路和方法。本文研究的这种新型压电陶瓷变压器通过改变阶梯结构厚度比来提升压电变压器的压电增益等性能，其中径向复合阶梯结构增加了压电变压器的机械强度，利于散热，更便于安装固定，实现既高效又稳定的要求。另外，本文还通过电极分割设计了双端输出的单层独石结构的径向振动压电陶瓷变压器，这种压电变压器制作工艺简单，性能完善，实现了一端输入两端输出，这种新型压电变压器可以同时满足两个特定阻抗的负载变压。


本文从压电变压器的压电方程和波动方程出发，根据径向一维振动理论，得出新型压电陶瓷变压器的分布参数等效电路。进而推导出压电变压器的输入阻抗、电压增益、功率效率的具体解析式，详细地分析了新型压电陶瓷变压器的重要特性。特别地，本文采用有限元方法模拟和实验测试压电陶瓷变压器的共振和反共振频率进行，结果表明模拟值、实验值和理论值吻合很好。


对于一种新型点环型阶梯盘形压电陶瓷变压器，当变压器负载无穷大和某一有限值时，最大电压增益分别在共振频率下取得和一定程度偏离共振频率取得。不同频率下，电压增益存在不同的最佳负载。最大功率效率在其共振频率和反共振频率附近取得,压电变压器的负载和频率,变化均会使压电变压器功率效率达到最大值。随着压电变压器外环与内盘的半径比值和厚度比值增大，压电变压器的最大电压增益及最大电压增益对应的频率均呈现单调减小的趋势。对于一种新型径向复合阶梯盘压电陶瓷形变压器，压电变压器的频率和负载对压电变压器的电压增益和功率效率的影响与点环型阶梯盘形压电陶瓷变压器有着类似的特点。特别地，压电变压器的共振频率、反共振频率和机电耦合系数都随着复合结构外环与内盘的厚度比值增大而减小。最大电压增益与其厚度比值不呈现简单的变化关系，但是结合机电耦合系数可以确定最佳的阶梯厚度比值。对于一种新型双输出单层压电变压器，该压电变压器的厚度和第二输出端电极半径给定的情况下，如果输入端半径与第一输出端外半径的比值增加，则压电变压器的共振频率减小，而压电变压器的反共振频率基本不变，有效机电耦合系数单调增加。通过对压电变压器最大电压增益与频率和负载三维关系图像分析，当负载为几万欧姆以上数量级时，可以确定最大电压增益发生在共振频率附近，当频率给定时，电压增益存在着最佳负载。