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一、简答题

1． 假设一个生产函数的边际产量在要素增加到一个程度后下降为负值，它的等产量曲线有什么特点?

【答案】等产量曲线表示在技术水平不变的条件下生产同一产量的两种生产要素投入量的所有不同组合的轨迹。当一个生产函数的边际产量在要素增加到一个程度后下降为负值时，等产量曲线的形状发生了变化，此时等产量曲线不是一条从左上方向右下方倾斜的曲线，而是一条从左下方向右上方倾斜的曲线，具有正的斜率。因为增加一种生产要素的投入量，由于边际产量为负，必须增加另一种生产要素的投入量，才能保持原有的产量，这表示生产要素之间是相互依赖的。如图所示。

图边际产量为负时的等产量曲线

2． 如果对于生产者甲来说，以要素L 替代要素K 的边际技术替代率等于3; 对于生产者乙来说，以要素L 替代要素K 的边际技术替代率等于2，那么有可能发生什么情况?

【答案】（1）当两个生产者的边际技术替代率不相等时，要素的分配未达到帕累托最优。于是，他们会进行自愿的和互利的交易。

（2）生产者甲的边际技术替代率等于3，生产者乙的边际技术替代率等于2。这意味着甲愿意放弃不多于3单位的K 来交换1单位的L 。因此，甲若能用3单位以下的K 交换到1单位L 就增进了自己的福利; 另一方面，乙愿意放弃1单位的L 来交换不少十2单位的K 。因此，乙若能用1单位的L 交换到2单位以上的K 就增进了自己的福利。由此可见，如果生产者甲用

交换1单位L ，而生产者乙用1单位L 交换单位的K 单位K , 则两个人的福利都得到了提高。这是一种可能的交易。通过不断交换，逐渐使要素L 替代要素K 的边际技术替代率对于二者来说相等，

即

。这样，甲乙两生产者的福利均有所增加。

3． 在知道公共物品和私人物品的市场需求曲线的情况下，公共物品和私人物品的价格是怎么确定的? 消费者是否认同公共物品定价方式? 为什么?

【答案】（1）私人物品的市场需求曲线是由个人需求曲线在水平（即数量）方向相加得到的，表示的是整个市场在各个价格水平下愿意且能够购买的数量，而供给曲线则是市场在各个价格水平下愿意向整个市场提供的数量，私人物品的定价方式就是市场供给曲线与市场需求曲线相交的地方，此时的价格是每个消费者愿意单独支付的价格，而数量则是所有消费者愿意消费的数量。图中展示的是只有两个消费者消费私人物品的情况。

私人物品的市场需求曲线

（2）公共物品的市场需求曲线是所有消费者需求曲线沿纵向（即价格方向）相加得到的，而由于公共物品是政府投资提供的，所以政府在公共物品上的投资量就是该物品的供给量。同样，公共物品的供给曲线与需求曲线的交点所决定的价格就是最优价格，显然此时的公共物品价格应该等于所有消费者愿意支付的价格之和。下图展示的是只有两个消费者消费公共物品的情况。

公共物品的市场需求曲线

（3）消费者是不满意这种定价方式的。首先，单个消费者通常并不很清楚自己对公共物品的需求价格，更不用说去准确地陈述他对公共物品的需求与价格的关系。其次，即使单个消费者了解自己对公共物品的偏好程度，他们也不会如实地说出来。为了少支付或不支付价格，消费者会低报或隐瞒自己对公共物品的偏好。他们在享用公共物品时都想当“搭便车者”，不支付成本就得到利益。由于单个消费者对公共物品的需求曲线不会自动显示出来，所以无法将它们加总得到公共物品的市场需求曲线并进而确定公共物品的最优数量，事实上如果按照这种方式定价的话，市场

本身提供的公共物品通常将低于最优数量，因此这种定价方法失灵。

4． 指出发生下列几种情况时某种蘑菇的需求曲线的移动方向，左移、右移，还是不变? 为什么? （1）卫生组织发布一份报告，称这种蘑菇会致癌;

（2）另一种蘑菇价格上涨了;

（3）消费者收入增加了;

（4）培育蘑菇的工人工资增加了。

【答案】（1）该种情况的发生会导致需求曲线左移。理由是:人们出于对健康的担忧，改变了对该种蘑菇的偏好，卫生组织发布的这份报告会减少人们对该蘑菇的消费。

（2）该种情况的发生会导致需求曲线右移。理由是:另一种蘑菇是该种蘑菇的替代品，相关商品价格的上涨会促使人们更多地消费该种蘑菇。

（3）该种情况的发生会导致需求曲线右移。理由是:随着消费者收入的增加，对于正常商品来说，需求量会增加，因此消费者会增加对蘑菇的消费。

（4）该种情况的发生不会导致需求曲线的移动。理由是:在其他条件不变的情况下，培育蘑菇的工人工资的增加只会增加成本，导致供给曲线向左移动。

5． “为了达到帕累托最优状态，任何使用两种投入要素的两个厂商，即使它们生产的产品很不相同，也必须确保在这两种要素间的边际技术替代率相等。”这种说法正确吗? 为什么?

【答案】（l ）这种说法正确。

（2）如果两个厂商在两种要素之间具有不同的边际技术替代率，那么他们之间通过要素交换，可以使每个厂商生产更多的产品，而无须改变要素投入总量。两种产品产量的增加将导致帕累托改进，由于最初两个厂商在两要素间有不同的边际技术替代率，因此不可能实现了帕累托最优状态，而两厂商生产的产品是否相同与此没有关系。

二、计算题

6． 请画出以下各位消费者对两种商品（咖啡和热茶）的无差异曲线，同时请对（2）和（3）分别写出消费者B 和消费者C 的效用函数。

（1）消费者A 喜欢喝咖啡，但对喝热茶无所谓。他总是喜欢有史多杯的咖啡，而从小在意有多少杯的热茶。

（2）消费者B 喜欢一杯咖啡和一杯热茶一起喝，他从来不喜欢单独只喝咖啡，或者单独只喝热茶。

（3）消费者C 认为，在任何情况下，1杯咖啡和2杯热茶是无差异的。

（4）消费者D 喜欢喝热茶，但厌恶喝咖啡。

【答案】（1）根据题意，对消费者A 而言，热茶是中性商品，因此，热茶的消费数量不会影响消费者A 的效用水平。消费者A 的无差异曲线如图（a ）所示。图中的箭头均表示效用水平增加的方向。