题目：夹心式纵弯振动换能器振动特性研究及有限元仿真

摘要：关于超声换能器多模态耦合振动的研究，一直是声学领域里的热门话题。因为耦合振动既是换能器设计中影响其输出性能的负面因素，又是实现一些特殊要求换能器的方法之一。现阶段，对于单体的多种振动模态的相互耦合，很多学者做了大量的研究，如圆棒的纵径耦合，纵弯耦合，大尺寸振动体的多维耦合等等。本文的目的是对多体的两种振动模态的耦合进行研究，分析其耦合后的振动特性。
本文主要是利用纵振换能器前端加载一薄圆盘，通过纵振激励圆盘的弯振，来实现纵弯振动换能器的设计。
（1）首先利用薄板弯曲振动理论，对圆盘弯曲振动频率方程进行推导，计算了材料为铝时的各阶频率根值Rn，再利用频率方程计算给定尺寸圆盘弯曲振动的各阶频率。发现各阶频率间距很大，尤其是高阶间距达到上百千赫兹。接着推导出其等效质量，和单阶共振时的等效弹性常数，画出等效电路图。
（2）然后再对纵振换能器加以分析，利用等效电路法设计出与圆盘弯振基频相同的纵振换能器，并利用频率方程计算其高阶振动频率。发现各阶振动频率间距很大。
（3）利用夹心式换能器的设计理论，将纵振换能器与薄圆盘作为整体进行分析，做出复合换能器的等效电路图，推导圆盘弯振的等效弹性常数的通式，进而得到复合换能器的共振频率方程。按照前面给定的换能器尺寸，利用计算机计算出了其各阶共振频率。并与前面的单独振动体的频率间距作以比较，发现通过两种振动模态的耦合，大大拉近了各阶振动频率峰值的间距。利用ANSYS模拟实验进行了验证。
（4）简单介绍了利用ANSYS模拟设计换能器的方法，对换能器前端辐射圆板进行尺寸优化，多组仿真数据表明加大圆盘的半径或减小圆盘的厚度，可进一步拉近基频与高阶振动频率的间距。
通过以上研究分析，说明纵弯振动的耦合可拉近基频与高阶共振频率的距离，再对辐射头的尺寸进行优化，即可得到频率间距合适的多频振动，甚至有可能实现频带的拓宽。希望本文能够对多频乃至宽频换能器的设计理论有所帮助。