2017年南京林业大学机械电子工程学院832材料力学考研冲刺密押题
● 摘要
一、填空题
1． 悬臂梁的横截面为槽形，在自由端承受如图所示的垂直于梁轴线的集中力F （图中A 为弯曲中心，C 为截面形心）。它们的变形形式分别为_____。
【答案】（A ）平面弯曲; （B ）斜弯曲; （C ）平面弯扭组合; （D ）斜弯曲和扭转; （E ）平面弯曲。【解析】
（A ）、（E ）两结构外力（作用线）过弯心，且与形心主惯性轴平行，故为平面弯曲。
（B ）结构外力过弯心，但不与形心主惯轴平行，可分解为F y 、F x 两个分量，形成两个平面弯曲，为斜弯曲。
，T=Fa（作用于弯心的扭矩），故为平面弯（C ）结构当F 从形心向弯心简化后，得F （过形心）曲和扭转组合。
（D ）结构F 作用在形心，但不与形心主惯轴垂直，分解为F y 、F x ，F x 分量同E 为平面弯矩，F y 同C 为平 面弯曲与扭转组合，故为斜弯曲与扭转组合。
2． 图所示压杆的下端固定，上端为弹簧支承，其长度系数的范围为_____。
图
【答案】
【解析】杆的上端与弹簧相连接，由于弹簧也发生变形，因此压杆的端截面是介于固定支座和铰支座之间的 弹性支座。
3． 在组合变形情况下，，直杆长为l 的横截面上同时存在轴力N （x ）、扭矩M n （x ）和弯矩M （x ）试写出组合 变形时计算整个杆件总变形能的积分表达式U=_____。 【答案】
4． 低碳钢在单向拉伸试验过程中，按其伸长量与载荷的关系，其工作状态大致可分为四个阶段即:弹性阶段、_____、_____、_____和_____。其中，“颈缩”现象出现在阶段。 【答案】屈服阶段; 强化阶段; 局部变形阶段; 局部变形。
二、计算题
5． 如图所示，已知梁AB 和杆BC 材料相同，梁AB 截面的惯性矩，与杆BC 的横截面积A 有如下关系:
，材料的弹性模量E=200 GPa，比例极限σP =200 MPa，屈服极限σs =240 MPa，
中柔度临界应力直线公式系数a=304 MPa ，b=1.12，杆的直径d=40mm，l=1.2m，试求当杆BC 处于临界状态时载荷F 之值。
图
【答案】（1）求BC 杆的临界压力F cr 杆BC 的柔度:
因此为大柔度杆，适用于欧拉公式，可得: 临界载荷为（2）求载荷F 值
由力F 和F BC 引起的B 点挠度等于杆BC 的变形，即
代入变形协调方程可得:由题意可知:
解得，
6． 由工字钢制成的简支梁受力如图1所示。己知材料的许用弯曲正应力[σ]=170 MPa ，许用切应力[τ] =100 MPa。试选择工字钢号码。
图1
【答案】根据平衡条件可求得支反力:
（l ）根据正应力强度条件确定
解得弯矩截面系数:
。
由此作梁的剪力图和弯矩图，如图2所示。可见梁内最大剪力F Smax =113. 12kN，最大弯矩值
由此查型钢表选取28a 号工字钢，其相关参数
图2
（2）校核切应力强度
故可选用28a 号工字钢。