2018年北京交通大学经济管理学院820经济学之微观经济学考研基础五套测试题
● 摘要
一、计算题
1． 某垄断厂商生产的边际成本和平均成本均为5单位，即AC=MC=5。该厂面临的市场需求函数为Q （P ）=53-P。
（1）计算该厂商的利润最大化的价格、产量和利润以及垄断所带来的净福利损失。
（2）现假设第二个厂商加入到这个市场，该厂商具有和第一个厂商相同的成本函数。假设两个厂商进行古诺竞争，写出每个厂商最优的反应函数。
（3）找出古诺均衡的产量水平并计算市场的均衡价格以及每个厂商的利润。
【答案】（1）由需求函数可得反需求函数为:P=53-Q。
垄断厂商利润函数可写成:
利润最大化的一阶条件为:
解得:Q=24。
将Q=24代入到反需求函数，可得价格P=53-24=29。
2利润π=-24+48×24=576。
A 垄断所带来的福利损失等于总福利（即消费者剩余加上垄断厂商的经济利润）的减少，即等于图中阴影三角形面积（称之为纯损三角形或无谓损失），显然该三角形的高等于29-5=24，底等于48-24=24，因此面积为24×24÷2=288。
垄断的福利损失
（2）两厂商各自利润函数为:
利润最大化的一阶条件为:
即厂商一的反应函数为
厂商二的反应函数为， 。
（3）联立厂商一和厂商二的反应函数求得q 1=q2=16，即为均衡产量。
此时市场总需求为Q=q1+q2=32。所以，P=53-Q=21。
利润为π1=π2=（53-32）×16-5×16=256。
2． A 公司和B 公司是家电行业的两个竞争者，它们的产品需求曲线分别为:A 公司:P A =1000-5QA ; B 公司:P B =1600-4QB 。A , B 公司目前销售量分别为100个单位和250个单位。求:
（1）这两家公司当前的点价格弹性?
（2）B 公司实施降价策略使其销售量增加到300个单位，但A 公司销售量降到75个单位，那么A 公司产品的交叉需求弹性为多少?
【答案】（1）当A 公司销售量为100个单位时，由需求函数可得:只=1000-5×100=500，将相应的价格一需求量组合代入需求价格点弹性计算公式，可得:
同理可得B 公司当前的点价格弹性为:
即A 公司和B 公司当前的点价格弹性分别为1和0.6。
（2）B 公司要使其销售量增加到300个单位，则新的价格水平P B ′=1600-4×300=400，即ΔP B =PB ′-P B =400-600=﹣200。则可得A 公司产品的交叉需求弹性为:
即公司产品的交叉需求弹性为0.75。
3． 假定某垄断厂商生产一种产品的总成本函数为
函数为，他实现总利润最大化时产量Q=36。该厂商以差别定价在两个分割的市场出售产品，己知两市场的情况为:市场1的需求; 厂商在市场2实现最大利润均衡时需求弹性为2。求该垄断厂商在两个市场获得的总利润是多少?
【答案】该垄断厂商的边际收益函数为:
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将利润最大化的产量Q=36代入上式，得到厂商利润最大化时的边际成本值
。此外，可以推知，该厂商实现总利润最大必定意味着
他在分割的每一个市场均实现了最大利润。 首先，关于市场1。厂商在市场1的边际收益函数为最大时必有将，即有1760-20Q 1=1360，由此解得Q 1=20。
代入需求函数，有
。
，再根据 。 。 ，他在市场1实现利润所以，厂商在市场1的产量和价格分别为此外，可得其次
，关于市场2，他在市场2实现利润最大化时必有
可得, 解得。
所以，厂商在市场2的产量和价格分别为
最后，该垄断厂商的总利润为:
4． 偏远小镇上，独一公司是唯一的雇主。该公司对劳动力的需求为W=12-2L，其中W 是工资率。劳动供应函数为W=2L。
（1）独一公司作为垄断买方，它的边际劳动成本是什么?
（2）独一公司将雇佣多少工人? 工资率是多少
?
（3）如果当地的最低工资率是7元，独一公司将雇佣多少工人?
（4）假设劳动力市场不是买方垄断而是完全竞争的，（2）、（3）两问题的答案又是如何?
【答案】（1）边际劳动成本是指每单位劳动的变化所得厂商成本的变化量，用MC L 表示，则
，即其边际劳动成本是4L 。
（2）独一公司是当地唯一的雇主，并且它是从利润最大化的角度考虑雇佣多少工人。 得利润最大化的要求是MPR=MCL =DL ，垄断厂商在此处决定雇佣工人数目，即:
4L=12-2L
解得:L=2。
将L=2代入劳动需求函数，可得:W=8。
（3）由（2）可知，由于此时的均衡工资为8，因而最低工资率对企业不构成限制，企业仍按（2）的决策进行生产，
（4）L=2，W=8。当劳动力市场是完全竞争时，市场均衡的实现是按照供给等于需求，即有 12-2L=2L
解得:L=3。
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