● 摘要
迟滞非线性系统的建模与控制是当前控制领域的一个重要的前沿研究方向，其中对应力相关迟滞非线性系统的建模与控制具有重要的理论意义和工程价值。本文基于改进的Prandtl-Ishlinskii(PI)模型，深入研究了具有应力相关迟滞非线性特性的超磁致伸缩作动器的建模与控制问题。主要工作包括以下几个方面：1. 对处于不同应力状态下的作动器进行了实验研究，验证了超磁致伸缩作动器的应力相关迟滞非线性特性。基于改进的PI模型，提出了一种在一定应力范围内，超磁致伸缩作动器的应力相关迟滞非线性建模方法(SDMPI模型)。与已有的应力相关迟滞非线性建模方法相比，该方法实现简单，能够解析求逆，便于在实时控制中的实现。仿真结果表明，由模型得到的数据与实验数据较为吻合，验证了应力相关迟滞非线性模型的正确性和有效性。在此基础上，分析了当应力增大后，该建模方法效果变差的原因，并给出解决方案，提出了一种大应力范围内的SDMPI模型(GSDMPI模型)。该建模方法拓展了应力范围，并且在原应力范围内，建模精度高于SDMPI模型的建模精度。2、基于应力相关迟滞非线性模型，对PID反馈控制、逆补偿控制、前馈逆补偿+PID反馈控制三种控制方案进行了实验研究。具体从以下两个方面进行研究：(1) 分别采用基于应力相关迟滞非线性模型和基于应力无关迟滞非线性模型的逆补偿控制方法对处于不同应力状态下的作动器进行了跟踪控制。实验结果表明：基于应力相关迟滞非线性模型的逆补偿控制效果明显优于基于应力无关模型的逆补偿控制效果，实验验证了应力相关迟滞非线性模型的有效性。(2) 分别采用PID反馈控制、基于SDMPI模型的逆补偿控制、基于SDMPI模型的前馈逆补偿+PID反馈控制三种控制方法对处于不同应力状态下的作动器进行跟踪控制。实验结果表明：前馈逆补偿+ PID反馈控制方案大幅度补偿了超磁致伸缩作动器的应力相关迟滞非线性特性，其控制精度显著提高。并且基于应力相关迟滞非线性模型的各种控制方案，在作动器所受应力变化后，不必再重新建立模型及其逆模型，有利于在实际中应用。3、为了补偿离线建模过程中产生的建模误差对逆补偿控制精度的影响，本文提一种基于应力相关迟滞非线性模型的自适应逆补偿控制方法。主要思想是离线建立作动器的SDMPI模型，解析求逆得到逆模型，将逆模型作为逆补偿控制的初始控制器；然后采用最小均方(LMS)算法，在线调节模型参数，根据求逆公式得到逆模型的参数，从而改善控制器性能，提高跟踪控制的精度。仿真结果表明，自适应逆控制方法的控制效果明显优于逆补偿控制方法的控制效果，该控制方法有效。同时，研究了步长因子对跟踪效果的影响。此外，采用自适应逆控制对不同幅值的参考信号进行了跟踪，其效果明显优于直接逆补偿控制，说明了该方法可用于控制作动器对不同幅值的参考信号进行跟踪。 本文的工作得到了国家自然科学基金重点项目（资助号：60534020）；国家“973”计划资助项目（资助号：2002CB312205）；北京市重点学科资助基金项目（资助号：XK100060526）的资助。