2018年西安电子科技大学数学与统计学院432统计学[专业硕士]之统计学考研基础五套测试题
● 摘要
一、单项选择题
1． 若一元回归方程中的回归系数为0, 则自变量和因变量相关系数（ ） 。
A.r =1 B.r =﹣1 C.r = 0
D.r 无法确定
【答案】C
【解析】相关系数的计算公式为：回归系数的计算公式为：
所以
据此可知，
回归系数与相关系数的符号一致，且当一元回归方程中的回归系数为0时，相关系数也为0。
2． 标准化残差是（ ）。
A. 残差除以残差的标准差 B. 残差的标准差除以残差 C. 因变量的观测值除以残差 D. 自变量的实际值除以残差 【答案】A
【解析】标准化残差是残差除以它的标准差后得到的数值，也称为Pearson 残差或半学生化残差。
3． 从均值为
B. 只有当
方差为（有限）的任意一个总体中抽取大小为n 的样本，则（ ）。
A. 当n 充分大时，样本均值的分布近似服从正态分布
时，样本均值的分布近似服从正态分布
的分布都为非正态分布
方差为
的任意一个总体中抽取样本量为n 的样方差为
的正态分布。
C. 样本均值的分布与n 无关 D. 无论n 多大，样本均值【答案】A
【解析】根据中心极限定理，设从均值为
本，当n 充分大时，样本均值的抽样分布近似服从均值为
4． 通过对时间序列逐期递移求得平均数作为预测值的一种预测方法称为（ ）。
A. 简单平均法 B. 加权平均法 C. 移动平均法 D. 指数平滑法 【答案】C
【解析】移动平均法是指通过对时间序列逐期递移求的平均数作为预测值的一种预测方，其方法有简单移动平均法和加权移动平均法。
5． 考虑关于两个正态总体的均值与的假设检验，经常用到的零假设为（ ）。
A. B. C. D. 【答案】B
【解析】关于两个正态总体的均值
与
的假设检验，经常需要检验的是两个均值是否相等，
所以用到的零假设为
6． —项调查表明，在外企工作的员工每周平均工作52小时，随机抽取一个由650名员工组成的 ，样本标准差为小时，样本在外企工作的员工平均每周工作时间的95%的置信区间为（ ）。
A. B. C. D. 【答案】B
【解析】据题意知，总体均值的置信区间为置信区间为
7． 下列叙述中正确的是（ ）。
A. 如果计算每个数据与平均数的离差，则这些离差的和总是等于零 B. 如果考试成绩的分布是对称的，平均数为75, 标准差为12, 则考试成绩在例大约为
C. 平均数和中位数相等 D. 中位数大于平均数 【答案】A
【解析】每个数据与平均数的离差的和为：
所以总体均值的95%的
分之间的比
8． 假定一个样本由5个数据组成：3，7, 8, 9, 13。该样本的方差为（ ）。
A.8 B.13 C. D. 【答案】B
【解析】该样本的平均数为
则该样本的方差为
9． 对一组数据的描述统计分析表明，样本均值=12. 45美元，中位数=9. 21美元，方差=22. 85。由此可以计 算样本数据的离散系数为（ ）。
A. B. C. D. 【答案】A
【解析】离散系数也称为变异系数（的平均数之比。其计算公式为：
得到
），它是一组数据的标准差与其相应
10．根据样本计算的用于推断总体特征的概括性度量值称作（ ）。
A. 参数 B. 总体 C. 样本 D. 统计量 【答案】D
【解析】统计量是用来描述样本特征的概括性数字度量，它是根据样本数据计算出来的一个量，由于抽样是随机的，因此统计量是样本的函数。
11．从某地区中随机抽出20个企业，得到20个企业总经理的年平均收入为
元。构造企业总经理年平均收入的95%的置信区间为（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A
【解析】据题意知，
总体均值的置信区间为
所以企业总经理
元，
标准差为