2016年中国人民大学802经济学综合之微观经济学考研必备复习题库及答案
● 摘要
一、计算题
1． 假定某企业的短期成本函数是
（2）写出下列相应的函数:
TVC （Q ）、AC （Q ）、A VC （Q ）、AFC （Q ）和MC （Q ）。
32
【答案】（1）由短期成本函数TC （Q ）=Q-5Q +15Q+66，可知该成本函数:
（1）指出该短期成本函数中的可变成本部分和不变成本部分;
可变成本部分为
不变成本部分为TFC=66。
;
，可以得到以下相应的各类短期成本曲线:
（2）根据已知条件和（1）
2． 假定表是需求函数Q d =500-100P在一定价格范围内的需求表:
某商品的需求表
（1）求出价格2元和4元之间的需求的价格弧弹性。
（2）根据给出的需求函数，求P=2元时的需求的价格点弹性。
（3）根据该需求函数或需求表做出几何图形，利用几何方法求出P=2元时的需求的价格点弹性。它与（2）的结果相同吗? 【答案】（1）根据中点公式
，有：
即价格2元和价格4元之间的需求价格弧弹性为e d =1.5。
d
（2）当P=2时，Q =500-100×2=300，所以，有:
（3）根据该需求函数可得线性需求曲线如图所示。由图，P=2时的需求价格点弹性为:
商品的需求曲线
可知用几何方法计算出的P=2时的需求的价格点弹性系数与（2）中根据定义公式求出的结果是相同的。
3． 某产品的市场需求曲线为Q=20-P，市场中有n 个生产成本相同的厂商，单个厂商的成本函数
2
为。c=2q+2。问:
（1）若该市场为竞争性市场，市场均衡时的市场价格和单个企业的产量是多少? （2）长期均衡时该市场中最多有多少个厂商?
（3）若该市场为寡头垄断市场，古诺均衡时的市场价格和单个企业的产量是多少? 【答案】（1）在完全竞争市场上，市场均衡条件为P=MC，单个厂商的边际成本为MC=4q，故市场均衡时的价格为P=4q，且单个厂商供给函数为即Q=nq，则有：
nq=20-4q
因此，得出
故市场均衡时市场价格为
。
，单个企业的产量为
。
; 又因为市场均衡时，总需求等于总供给，
（2）竞争性市场长期均衡时每个厂商的利润均为零，即厂商都是在长期平均成本的最低点进行生产。由单个厂商的成本函数为于0，即
。
，即当q=1时，长期平均成本为最小值。此时
。LAC 关于q 求导，并令一阶导数等
解得q=1（负值舍去）。此时
市场价格为P=4q=4，根据市场需求曲线得市场均衡产量为Q=20-P=20-4=16。因此，长期均衡时，该市场中厂商数目为
（家）。
（3）若市场上有n 个相同的企业进行古诺竞争，记第i 个企业的产出为q i ，如果企业i 对其
他企业的产量预测为那么它的利润最大化问题为:
根据利润最大化问题的一阶条件解得企业i 的反应函数为（其中i=1, 2, ……, n ）:
均衡时，每个企业对其他企业的产量预测都等于其实际产量，又因为所有的企业都完全相同，所以均衡时，它们的产量也是相同的，那么①式就变为:
解得:
，所以市场总需求为
，市场价格为
。
4． 已知柯布道格拉斯生产函数为【答案】因为
故，当斯生产函数
，所以有:
。请讨论该生产函数的规模报酬情况。
时，柯布—道格拉斯生产函数具有规模报酬递减的性质。
具有规模报酬递增的性质; 当
时，柯布—道格拉
时，
柯布—道格拉斯生产函数具有规模报酬小变的性质; 当