● 摘要
本文主要讨论模糊偏序集上的序同态与序收敛,主要内容安排如下:
第一章 预备知识.本章给出了与本文相关的格论、逻辑代数以及模糊Domain方面的概念和结论.
第二章 模糊Domain的基和序同态. 首先引入了模糊定向极小集和模糊Dcpo的基两个概念, 证明了模糊Dcpo(X,e)是模糊Domain当且仅当对任意的x∈X,x有模糊定向极小集当且仅当X有基. 其次, 基于模糊定向极小集和模糊Domain的基, 研究了模糊Domain上序同态的一些性质.最后, 证明了模糊Domain X的基到模糊Domain Y上的序同态可以唯一扩张为模糊Domain X到模糊Domain Y上的序同态.
第三章 模糊偏序集上L-滤子的序收敛.首先引入了双连续模糊偏序集的概念,证明了模糊偏序集(X,e)是双连续的当且仅当(X,e)与(X，eop)是连续模糊偏序集,并给出了双连续模糊偏序集的相关例子. 其次,在模糊偏序集上引入了两类拓扑---模糊序拓扑与模糊双Scott拓扑,证明了模糊偏序集上模糊双Scott拓扑粗于模糊序拓扑,讨论了模糊偏序集上的模糊序拓扑与模糊双Scott拓扑的一些性质. 最后,研究了模糊偏序集上L-滤子的序收敛, 证明了双连续模糊偏序集上L-滤子的序收敛是拓扑的.
相关内容
相关标签