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一、解答题

1． 求图所示结构中BD 杆内的轴力。梁的El 和杆的EA 均已知，且

。

图

【答案】分析可知，BD 杆可看成是多余杆件，则其静力相当系统如图所示，并得到位移补充方程为

由图示相当系统可知BD 杆的伸长为

应用叠加法可以得出AB 、CD 梁的变形分别为

则由位移补充方程有

解之可得

正值表明该杆的轴力与假设的一致，为拉力。

2． 如图1所示矩形截面梁。试绘出图中1、2、3、4各单元体上的应力，并写出各应力的表达式（矩形截面宽度为b ，高度为h ）

图1

【答案】作剪力图和弯矩图如图1所示。

3． 如图所示结构中，杆1、杆2的横截面面积分别为应力

=160Mpa，力F 沿刚性杆水平移动。试求:最大许可荷载

，材料的许用

和相应的荷载位置x 。

【答案】由刚性杆的静力平衡条件可得

由强度条件可得求得杆1，杆2的许可轴力:

把⑤式代入①、②、③、④式，解得

4． 如图1所示，小曲率梁的弯曲刚度

B 截面作用外力偶， ，求B 端的约束反力和水平位移。

图1

【答案】（l ）计算B 端约束反力。 取相当系统如图2（a ）所示，多余反力

，配置单位载荷系统如图2（b ）所示。