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试题:固体物理试题

1、对于三维与二维自由中子气，分别导出能态密度作为能量的函数。（20）

2、设有晶格常数为a 的一维晶格，导带底附近能量表示为：

价带项附近能量可以表示为：

是与k 无关的常量，是求出：

（1）禁带宽度

（2）导带电子的有效质量

（3）电子由价带顶跃迁到导带底时准动量的改变量。（30）

3、（1）证明理想的六角密堆积（hcp ）结构的轴比

（2）假设某固体从体心立方结构转变为hcp 结构，后者具有理想的轴比，在相变过程中保持密度不变。求hcp 结构的a 与体心立方体结构的晶格常数a ’之间的关系。（20）

4、（1）甲乙两种原子组成双原子链，质量分别为M 与m ，

间距为a ，只考虑临近的原子作用，求出光学波与声学波的频率

作为波数的函数并在简约布里渊区作图，写出详细推导过程。

（2）如M 〉〉m ，讨论在长波极限和波数接近于简约布里渊区

边界的光学波与声学波的特性。（30）