2018年中国民航大学适航学院806材料力学考研强化五套模拟题
● 摘要
一、解答题
1． 图1-图3中图（a ）所示3种构件受力情况，可否平移至图（b ）所示情况? 为什么?
图1
图
2
图3
【答案】图1所示受拉杆，当把研究对象视为刚体时，力作用在截面B 和C ，都不影响杆件整体的平衡，力可以沿着杆件轴线任意平移。但如果把杆件作为变形固体，截面C 作用拉力F （见图1（a ）），整个杆件都将受力并变形; 而在B 截面处作用拉力F （见图1（b ）），仅仅AB 段受力，发生变形; 这两种情况是不同的，当且仅当讨论支座反力、AB 段内力及变形时可以平移。因此，研究变形时力不可沿着轴线任意平移，即要注意力的作用面（点）。
同样，在研究构件变形时，力偶矩也是不能任意平移的。图2所示两种情况，支座反力是相同的。对“变形固体”来讲，图2（a ）所示的简支梁将产生虚线所示的变形，而图2（b ）虽然一对力F
仍然构成力偶M=Fl，但因F 力恰好作用在支座上，简支梁不会发生变形。
若力平移简化以后，并不影响所研究部分的受力与变形，则是许可的。图3所示为平面刚架，如果只研究BC 段的受力与变形，允许将力F 从A 点移到B 点，这时在B 点作用一集中力F 和集中力偶M=Fa（见图3（b ））; 对于BC 段来讲，它和在A 点施加一集中力F 时的效应是相同的; 当讨论AB 段的应力及变形时，此种平移是不允许的，即平移原则是保证力和变形两者等效前提下进行的。
2． 板件的变形如图中虚线所示，试求棱边AB 与AD 的平均正应变以及直角的切应变。
【答案】由平均应变的定义可得:
AB 边的平均正应变
AD 边的平均正应变
直角的切应变，由于非常微小，可以得到:
3． 弯曲刚度为EI 的刚架ABCD ，A 端固定，D 端装有滑轮，可沿刚性水平面滑动，其摩擦因数为f ，在刚架的结点C 处作用有水平集中力F ，如图1所示。试求刚架的弯矩图。
图1
【答案】（l ）多余未知力。取D 端滑轮的约束为多余约束，相应的基本静定系如图2（a ）所示。由变形相容条件，有
应用叠加原理，将物理关系代入，得补充方程
解得多余未知力为
（2）弯矩图。求得多余未知力
示。
后，即可按基本静定系[图2（a ）]作出弯矩图，如图2（b ）所
图2
4． 图（a ）中传动轴的转速为
出功率
轴的单位长度许用扭转角
（1）试确定AB 段的直径。 和BC 段的直径; ，主动轮1输入功率。已知材料的许用切应力，从动轮2、3分别输，材料切变模量，
（2）若AB 和BC 两段选用同一直径，试确定直径d ;
（3）主动轮和从动轮应如何安排才比较合理?