2016年华东交通大学机电工程学院材料力学考研复试题库
● 摘要
一、计算题
1． 从某钢构件内取出单位厚度的长方体如图所示。它的前后两个面上无应力，其他四个面上的切应力及左右两个面上的正应力分别是均匀分布的，且常数为
， 试求对角线AC 的长度改变量。
。材料的弹性
图
【答案】（l ）要求出AC 的长度改变量，须得出AC 的线应变。在AC 上任意一点取单元体，如图（b ）所示。 （2）为求得和
。
（3）在
方向使用胡克定律，可得
则可得出
方向（即AC 线）的线应变，需将该单元体逆时针旋转
，用应力圆则可得到
2． 如图所示，T 形薄壁截面杆的长度l=2m， 在两端受扭转力偶矩作用，材料的切变模量G=80GPa，杆的横截面上的扭矩为T=0.2kN·m 。试求杆在纯扭转时的最大切应力及单位长度扭转角。
图
【答案】开口薄壁杆件截面相当极惯性矩:
其修正值
，其中该扭转截面为T 形刚截面，故取
，则:
（l ）扭转时截面上最大切应力
（2）单位长度的扭转角
3． 如图所示，直梁ABC 在承受荷载前搁置在支座A 和C 上，梁与支座B 间有一间隙△。当加上均布荷载后，梁在中点处与支座B 接触，因而三个支座都产生约束力。为使这三个约束力相等，试求其△值。
图
【答案】直梁ABC 在承受载荷之后的受力简图如下图所示。
图
由题意可知，三个约束力相等:分析可知△即为直梁ABC 在由叠加原理可得在
单独作用下
，其中，查教材附录可得:
和均布载荷共同作用下引起的挠度。
在均布载荷单独作用下故
4． 如图1所示桁架，各杆的拉伸（压缩）刚度均为EA ，试求在荷载F 作用下结点A 的位移。
图1
【答案】如图2所示，分析节点B 受力，由平衡条件可得:分析节点A 受力，由平衡条件可得:
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