2017年长江大学农业机械化(专业学位)341农业知识综合三之材料力学考研冲刺密押题
● 摘要
一、选择题
1． 如图所示阶梯轴厚度为b ，左段高2h/3，右段高h ，载荷沿高度方向三角形分布，沿厚度方向均布，则横截面正应力公式A. 仅α-α截面 B. 仅β-β截面 C. α-α截面和β-β截面
D. α-α截面和β-β截面都不能用此公式
（F N 、A 分别为轴力和横截面积）适用于（ ）。
图
【答案】A
【解析】β-β横截面受力，属于偏心拉伸，计算其正应力应使用公式:
2． 在平板和受拉螺栓之间垫上一个垫圈，如图所示，可以提高（ ）强度。
图
A. 螺栓的拉伸 B. 螺栓的剪切 C. 螺栓的挤压 D. 平板的挤压 【答案】D
【解析】垫圈增加了螺栓受挤压部分的接触面积。
3． 对同一个单元体的应力状态，用第三强度理论和第四度理论计算的相当力σr3与σr4，比较二者（ ）。 A. σr3=σr4 B. σr3>σr4 C. σr3<σr4
D. 无法确定固定关系 【答案】B
【解析】第三强度理论:σr3=σ1-σ3 第四强度理论:
，所以因为
4． 材料的持久极限与试件的（ ）无关。 A. 材料 B. 变形形式 C. 循环特征 D. 最大应力 【答案】D
5． 某线弹性结构在F l 单独作用下的外力功
，在F 2单独作用下的外力功
，
其中△1和△2为沿相应载荷方向的位移，设在F 1和F 2共同作用下的外力功为w 总，则（ ）。
【答案】B
F 1、F 2共同作用时，【解析】除了有F l 在F l 作用点引起的位移，还有F 2在F 1作用点引起的位移此时 总的外力功为:
。
二、解答题
6． 如图（a ）所示，有一两端受扭矩T 和拉力F 作用的圆柱形薄壁压力容器。已知容器的筒壁半径为r =40 mm ，壁厚t=2mm，筒体的长度L=lm，弹性模量E=200 GPa ，泊松比=0.25。内部压力p=10 MPa，扭矩
。若筒壁内的许用拉应力为200 MPa，根据第三强度理论，
试求拉力F 的最大容许值应为多少? 并计算此时筒体的轴向伸长△L 和圆筒半径r 的改变△r 。
图
【答案】取圆筒壁上一点的应力单元体如图（b ）所示，有
因为
，所以有
可得
。
由广义胡克定律得筒体轴向应变为
筒体周向应变为