2017年湖南师范大学数据结构考研复试核心题库
● 摘要
一、应用题
1． 某计算机存储器按字节编址，虚拟（逻辑）地址空间大小为16MB , 主存（物理）地址空间大小为1MB , 页面大小为4KB ; Cache 采用直接映射方式，共8行；主存与Cache 之间交换的块大小为32B ，系 统运行到某一时刻时，页表的部分内容和Cache 的部分内容分别如题a 图、题b 所示：图中页框号及标记字段的内容为十六进制形式。
图
a
图b
请回答下列问题。
（1）虚拟地址共有几位，哪几位表示虚页号? 物理地址共有几位，哪几位表示页框号（物理页号）？
（2）使用物理地址访问Cache 时，物理地址应划分哪几个字段? 要求说明每个字段的位数及在物理地址中的位置。
（3）虚拟地址001C60H 所在的页面是否在主存中? 若在主存中，则该虚拟地址对应的物理地址是什么? 访问该地址时是否Cache 命中? 要求说明理由。
（4） 假定为该机配置一个4路组相联的TLB , 该TLB 共可存放8个页表项，若其当前内容
（十六进制）如题c 图所示，则此时虚拟地址024BACH 所在的页面是否在主存中? 要求说明理由。
题c 图TLB 的部分内容
【答案】（1）由于页面大小为4KB , 页内地址需要12位，所以虚拟地址24位，其中虚页号
占12位；物理地址 20位，其中页框号（实页号）占8位。
（2）主存物理地址20位，从左至右应划分3个字段：标记字段、块号字段、块内地址字段。其中标记12 位，块号3位，块内地址5位。
（3）虚拟地址001C60H=0000 0000 0001 1100 0110 0000B，该虚拟地址的虚页号为001H ，查
，表明此页在主存中，页框号为04H , 对应的20位页表可以发现，虚页号1对应的有效位为“1”
物理地址是04C60H = OOOOOlOOllOOOllOOOOOB。
访问该地址时，Cache 不命中，因为Cache 采用直接映射方式，对应的物理地址应该映射到Cache 的第3行 中，其有效位为1，标记值
不命中。
（4） 虚拟地址024BACH = 000000100100101110101100B ，虚页号为024H ，TLB 中存放8个页表项，采用4路组相联，即TLB 分为2组，每组4个页表项。12位虚页号字段中最低位作为组索引，其余11位为标记位。 现在最低位为0, 表明选择第0组，11位的标记为012H ，根据标记可以知道TLB 命中，所在的页面在主存中。 因为如果在TLB 中查到了页表项，即TLB 命中，说明所在页一定命中
2． 带权图（权值非负，表示边连接的两顶点间的距离）的最短路径问题是找出从初始顶点到目标顶点之间的一条最短路径，假设从初始顶点到目标顶点之间存在路径，现有一种解决该问题的方法：
①该最短路径初始时仅包含初始顶点，令当前顶点为初始顶点； ②选择离最近且尚未在最短路径中的顶点V ，加入到最短路径中，修改当前顶点
请证明之；否则请举例说明。
【答案】题目中方法不一定能（或不能）求得最短路径。举例说明：
图（a ）
图（b ）
图（a ）中，假设初始顶点1到目标顶点4之间有一条边，权值x=2。显然图（a ）中这顶点1和顶点4之间的最短路径长度为2。若按照题目中给定的方法找到的路径为初始顶点1经过中间结点2、3到目标顶点4, 即初始顶
点
显然， 一目标顶点4, 所经过的边的权值分别
为 ③重复步骤②，直到是目标顶点时为止。请问上述方法能否求得最短路径? 若该方法可行，，（物理地址高12位）故访问该地址时Cache
因此按照题目中给定的方法所求得的路径并不是这两个顶点之间的最短路径。
图（b ）中，假设初始顶点为1、目标顶点为4, 欲求从顶点1到顶点4之间的最短路径。显然，
按照题目中给定的方法无法求出顶点1到顶点4的路径，而事实上顶点1到顶点4的最短路径为1到4。
3． 文件存储结构的基本形式有哪些? 一个文件采用何种存储结构应考虑哪些因素？
【答案】文件的基本组织方式有顺序组织、索引组织、散列组织和链组织，常用的结构有顺序结构、索引结构、散列结构。
（1）顺序结构，相应文件为顺序文件，其记录按存入文件的先后次序顺序存放。顺序文传本质上就是顺序表。若逻辑上相邻的两个记录在存储位置上相邻，则为连续文件；若记录之间以指针相链接，则称为串联文件。顺序文件只能顺序存取，要更新某个记录，必须复制整个文件。顺序文件连续存取的速度快，主要适用于顺序存取，批量修改的情况。
（2）带索引的结构，相应文件为索引文件。索引文件包括索引表和数据表，索引表中的索引项包括数据表中数据的关键字和相应地址，索引表有序，其物理顺序体现了文件的逻辑次序，实现了文件的线性结构。索引文件只能是磁盘文件，既能顺序存取，又能随机存取。
（3）散列结构，也称计算寻址结构，相应文件称为散列文件，其记录是根据关键字值经哈希函数计算确定其地址，存取速度快，不需索引，节省存储空间。不能顺序存取，只能随机存取。
文件采用何种存储结构应综合考虑各种因素，如：存储介质类型、记录的类型、大小和关键字的数目以及对文件作何种操作。
4． 给出一组关键字：29，18，25，47，58，12，51，10，分别写出按下列各种排序方法进行排序时的变化过程：
（1）归并排序，每归并一次书写一个次序。
（2）快速排序，每划分一次书写一个次序。
（3）堆排序，先建成一个堆，然后每从堆顶取下一个元素后，将堆调整一次。
【答案】（1）2—路归并第一趟：18，29，25，47，12，58，10，51:
第二趟：18，25，29， 47，10，12，51，58;
第三趟：10，12，18，25，29，47，51，58
（2）快速排序第一趟：10，18，25，12，29，58，51，47;
第二趟：10，18，25，12，29，47，51，88;
第三趟：10，12，18，25，29，47，51，88
（3）堆排序
建大堆：58，47，51，29，18，12，25，10;
①51，47，25，29，18，12，10，58;
②47，29，25，10，18，12，51，58;
③29，18，25，10，12，47，51，58;
④25，18，12，10，29，47，51，58;
⑤18，10，12，25，29， 47，51，58;
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