2018年大连理工大学管理与经济学部408计算机学科专业基础综合之数据结构考研基础五套测试题
● 摘要
一、算法设计题
1． 给出以十字链表作存储结构，建立图的算法，输入(i, j , V) , 其中i , j 为顶点号，v 为权值。
【答案】算法如下:
建立有向图的十字链表存储结构
假定权值为整型
建立顶点向量
当输入i 、j 、v 之一为0时，结
束算法运行
申请结点
弧结点中权值域
算法结束
2． 设有顺序放置的n 个桶，每个桶中装有一粒砾石，每粒砾石的颜色是红、白、蓝之一。要求重新安排这些砾石，使得所有红色砾石在前，所有白色砾石居中，所有蓝色砾石居后。重新安排时，对每粒砾石的颜色只能察看一次，并且只允许交换操作来调整砾石的位置。
【答案】算法如下:
r 为含有n 个元素的线性表，元素是具有红、白和蓝色的砾石，用顺序存储结构存储
本算法对其排序，使所有红色栎石在前，白色居中，蓝色在最后
当前元素是红色
当前元素是白色
当前元素是蓝色
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3． 编写对有序表进行顺序查找的算法，并画出对有序表进行顺序查找的判定树。假设每次查找时的给定值为随机值，又查找成功和不成功的概率也相等，试求进行每一次查找时和给定值进行比较的关键字个数的期望值。
【答案】算法如下:
在具有个元素的有序表R 中，顺序査找值为K 的结点，査找成功返回其位置
否则返回-1表示失败
元素序号
结束
，查找失败的平均查找
期望值分析:在等概率情况下，则查找成功的平均查找长度为
长度为(n+2)/2(失败位置除小于每一个，还存在大于最后一个) 。若查找成功和不成功的概率也相等，则查找成功时和关键字比较的个数的期望值约为。
4． 己知L 为链表的头结点地址，表中共有m(m＞3) 个结点，从表中第i 个结点(l＜i ＜m) 起到第m 个结点构成一个循环部分链表，设计将这部分循环链表中所有结点顺序完全倒置的算法。
【答案】算法如下:
//L是有m 个结点的链表的头结点的指针。表中从第个结点到第m 个结点构成循环部分链表//本算法将这部分循环链表倒置
//p是工作指针，初始指向第二结点(已假定i ＞
l) //pre是前驱结点指针，最终指向第i ﹣i 个结点
//计数器
//查找第i 个结点
//査找结束，P 指向第i 个结点
//暂存第i 个结点的指针
//p指向第i ＋l 个结点，准备逆置
//上面while 循环结束时，j ＝i ﹣1现从第i ＋1结点开始逆置
//暂存P 的后继结点+
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//逆置P 结点
//P恢复为当前待逆置结点
//计数器增
1
//将原第i 个结点的后继指针指向原第m 个结点
5． 二路插入排序是将待排关键字序列二路插入。编写实现2-路插入排序算法。
【答案】算法如下:
二路插入排序的算法
辅助存储
插人后部
折半査找插入位置
移动元素
插入有序位置
插入前部
移动元素
将序列复制回去
中关键字分二路分别按序插入到辅助向量
前半部和后半部(注.. 向量d 可视为循环表) ，其原则为，先将r[1]赋给d[1]，再从r[2]记录开始分
二、应用题
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