2017年中国矿业大学(北京)机电与信息工程学院853控制理论考研仿真模拟题
● 摘要
一、分析计算题
1． 单位负反馈二阶系统的单位阶跃响应曲线如图所示。试确定系统的开环传递函数。
图
【答案】由题意可知系统的闭环传递函数为
开环传递函数为
由图可知系统的超调量为
解得系统的阻尼比根据系统的峰值时间
解得
因此系统的开环传递函数表达式为
2． 试绘制图1中各系统结构图对应的信号流图，
并用梅森増益公式求各系统的传递函数
图1
【答案】图（A ）信号流图如图（A ）所示。系统有两条前向通路，一个回路：
故有
图（B ）信号流图如图（B ）所示。系统有一条前向通路，两个回路：
故有
图（C ）信号流图如图（C ）所示。系统有两条前向通路，两个回路：
故有
图（D ）信号流图如图（D ）所示。系统有一条前向通路，3个回路（其中有一对两两互不接触）
图2
3． 如图1所示非线性系统，其非线性特性的描述函数为
其中M=h=l，
图1
（1）试分析该系统是否存在自持振荡，若存在，求自持振荡的幅值和频率； （2）当
时，试分析系统的稳定性。
【答案】（1）系统的前向通道传娣函数为
闭环传递函数为
令
令
代入可得
令
可得
此时的实部值为
当
时，
即已等效成为标准形式，代入可得
令
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