2018年中北大学信息与通信工程学院817信号与系统考研仿真模拟五套题
● 摘要
一、填空题
1． 已知f(t)
的傅里叶变换为
【答案】【解析】因有故故
原式 2．
【答案】 ﹣u(t－1)
【解析】由冲激函数的性质得
原式
3．
某连续时间系统的输入输出关系为
【答案】时变、因果
【解析】根据时不变的定义，
当输入为实际的输出为系统在
时刻的响应只与
和
时，输出也应该为
但当输入
时
该系统是时变的还是时不变的？
_____。
，且
，则
=_____。
_____(填“时变”或“时不变”) ；是因果系统还是非因果系统？_____。(填“因果”或“非因果”）
与要求的输出不相等，所以系统是时变的，因果性的定义是指
时刻的输入有关，否则是非因果。由该系统的输入输出关系
看出输出仅与当前时刻的输入有关，该系统是因果的。
4．
已知
和则
【答案】tu(t)－(t－3)u(t－3) 【解析】求卷积，
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＝_____。
5． 无失真传输系统的相位谱的特点是_____。
【答案】相位谱是一通过原点的斜率为负的直线
【解析】无失真传输系统频率响应的幅度特性是一常数，相位特性是一通过原点的直线，斜率为-t 0。
6．
信号
A.8 B.24
C. D.12
【答案】B 。
的周期为（ ）。
【解析】本题考查离散序列的周期性。的周期为8，周期为12，两部分是相加的形
式，因此周期是两个周期的最小公倍数，也即24。
7． 下列各表示式中正确的是_____。
(1)(2)(3)(4)
【答案】(2)正确。
【解析】有时间尺度变换的性质，知(1)、(3)、(4)
8．
线性时不变离散因果系统的系统函動否) _____。
【答案】是 【解析】
，其极点为
，因为两极点均在单位圆之内，故系统是稳定
系统。
9． 设f(t)为一有限频宽信号，频带宽度为BHz , 试求f(2t)
的奈奎斯特抽样率=_____。
【答案】
为频带宽的2倍，即4B 。抽样时间间隔
【解析】f(2t)的频带宽度为2BHz ,
奈奎斯特抽样率
，判断系统是否稳定(填是或
=_____
和抽样间隔
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与抽样率互反。
10
．
【答案】 ﹣6u(t)
【解析】
＝_____。
二、计算题
11．某连续时间实的因果LTI 系统的零、极点如图所示，并已知统的单位冲激响应。试求：
，其中邮) 为该系
图
(1)它是什么类型的系统(全通或最小相移系统) ，并求h(t)(应为实函数) ； (2)写出它的线性实系数微分方程表示； (3)
它的逆系统的单位冲激响应
，该逆系统是可以实现的(即既因果又稳定) 的吗?
【答案】(1)由于该滤波器的零点全部在S 左半平面，因此，该因果系统为最小相位滤波器，由图的系统零、极点分布，可写出其系统函数为
由
，可知
故有
。
最终得到该系统的系统函数及其收敛域为
将上述有理系统函数用部分分式展开得
由于其是因果L TI 系统，其中
，因此，对上述部分分式反拉氏变换得
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