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一、名词解释

1． 晶格常数

【答案】在材料科学研宄中，为了便于分析晶体中粒子排列，可以从晶体的点阵中取出一个具有代表性的基本单元（通常是最小的平行六面体）作为点阵的组成单元，称为晶胞；晶格常数指的就是晶胞的边长，也就是每一个立方格子的边长。沿晶胞边方向且长度与边长相等的矢量称为晶胞基矢，分别用a 、b 、c 表示。晶格常数是晶体物质的基本结构参数，它与原子间的结合能有直接的关系，晶格常数的变化反映了晶体内部的成分、受力状态等的变化。

2． 非均匀形核

【答案】新相优先在母相中存在的异质处形核，即依附与液相中杂质或外来表面形核。与均匀形核相比，它需要的形核功和过冷度都较小。

二、简答题

3． 比较大角度晶界能与表面能的大小，并分析其原因。

【答案】大角度晶界能：断键以及临近层原子键变化产生的能量；表面能：原子键变化产生的能量。

一般来说，表面能大于大角度晶界能，面缺陷表面能是指金属与真空或气体、液体等外部介质相接触的界面，界面上的原子会同时受到晶体内部自身原子和外部介质原子和分子的作用力，而内部原子对外界面原子的作用力显然大于外部原子或分子的作用力，表面原子就会偏离其正常平衡位置，并牵连到邻近的几层原子，造成表面层产生较大的晶格畸变，即表面原子的结合键断开，产生较高的能量。

而大角度晶界是晶体内部相邻晶粒相差在l0°C 以上，部分原子的结合键发生变化而并未断开，引起的晶格畸变较小，故能量较低。

4． Cu-Zn 组成的互扩散偶发生扩散时，标志面会向哪个方向移动？为什么？

【答案】Cu-Zn 组成的互扩散偶发生扩散时，标志面会向Zn 端移动。这是因为

，

从而产生柯肯达尔效应。

5． （1）写出固体热导率的定义和公式。

（2）指出传导热流的元激发。

（3）指出在低温和高温下热导率对温度的依赖关系，并描述在这两个区间内的主要物理过程。

【答案】（1）固体热导率的定义为：单位温度梯度所引起的热量流密度，即

式中的系数k ，在非金属固体热导率的表示式为

式中，c 为固体热容；为声子的平均速度；1为声子的平均自由程。

（由声子贡献）及电子热导率

式中，

以典型值代入后得 （由自由电子贡（2）传导热流的元激发为声子。 （3）对于金属，

其热导率通常由晶格热导率

献）两部分所组成，即

因此，典型金属的热导率主要由自由电子贡献，即

式中，le 为电子平均自由程，依赖于电子-声子散射过程。所以

式中，为温度为T 时的平均声子数。

是杂质密度）与t 无关，所以 在高温区：在低温区：

6． 扩散的机制及影响因素。 在极低温区：声子数很少，主要是杂质散射，

【答案】（1）扩散机制主要由空位机制、间隙机制、换位机制。

（2）凡是与化学位有关的因素，均对扩散有影响：①温度的影响。温度越高，原子扩散系数越大；②扩散组元的影响。组元特性：固溶体中组元尺寸相差越大，扩散系数越大；组元间亲和力越大，扩散系数越小；组元熔点越高，扩散系数越小。组元浓度，通过扩散激活能和扩散常数影响扩散系数。第三组元，其影响比较复杂；③晶体结构的影响，体现在：密堆结构的扩散比非密堆结构中慢；间隙式扩散较置换式扩散快；各向异性时，沿原子密排的方向扩散慢，非密排的方向扩散快；④短路扩散。表面扩散系数远大于晶界扩散系数，两者又远大于体扩散系数。

7． 举例说明材料的基本强化形式有哪几种，并说明其中三种的强化机制。

【答案】通过合金化、塑性变形和热处理等手段提高金属材料强度的方法，称为材料的强化。其强化基本形式有：固溶强化、形变强化、沉淀强化和弥散强化、细化晶粒强化等。

这些强化方式总的来说是向晶体内引入大量晶体缺陷，如位错、点缺陷、异类原子、晶界、高度弥散的质点或不均匀性（如偏聚）等，这些缺陷阻碍位错运动，也会明显地提高材料强度。 （1）固溶强化：无论是代位原子或是填隙原子，在条件合适的情况下，都可能发生原子偏聚而形成气团。对代位点阵来说，当溶质原子比溶剂原子的直径大时，溶质原子有富集在刃型位错受胀

区的趋向；反之，富集于受压区。填隙原子则总是向受胀区富集。这种靠扩散在位错附近富集的现象，称为柯氏气团（Cottrellatmosphere ）。柯氏气团对位错有钉扎作用，从而使强度提高。 （2）沉淀强化和弥散强化：过饱和固溶体随温度下降或在长时间保温过程中（时效）发生脱溶分

，解。时效过程往往是很复杂的，如铝合金在时效过程中先产生GP 区，继而析出过渡相（0”及e' ）

最后形成热力学稳定的平衡相（0）。细小的沉淀物分散于基体之中，阻碍着位错运动而产生强化作用，这就是“沉淀强化”或“时效强化”。

（3）加工硬化：冷变形金属在塑性变形过程中形成大量位错，这些位错部分成为不可动位错，从而导致其对可动位错的阻力增大，引起材料继续变形困难，形成加工硬化或形变强化。

8． 请对比分析回复、再结晶、正常长大、异常长大的驱动力及力学性能变化，并解释其机理。

【答案】

表

三、计算题

9． （1）证明三维自由电子气体基态下的动能为

式中，N 是电子数，N=nV，n 为电子数密度；V 为体积；

（2）证明基态下电子气体的压强p 与体积V 的关系为

（3）证明基态下自由电子气体的体积弹性模量B 为

【答案】（1）根据三维自由电子气体模型，其基态下的动能为

式中，m 为电子质量，p （k ）是k 空间中电子态密度。电子费密波矢kf 为

于是，自由电子气体基态下动能为

（2）根据气体压强与内能的关系可知，自由电子气体基态下的压强为

为费密能。