2016年中国人民大学834经济学(宏观、微观)之微观经济学考研必备复习题库及答案
● 摘要
一、计算题
1． 香蕉的反需求函数是p d =18-3Qd ，反供给函数是P s =6+QS 。
（1）假设没有税收和补贴，均衡价格和均衡量各是多少?
（2）假设对香蕉的生产者支付每单位（公斤）2元的补贴，新的均衡价格和均衡量各是多少? （3）计算对香蕉提供生产补贴后消费者剩余和生产者剩余的变化额。
（4）如果苹果和香蕉之间的交叉价格弹性为0.5，那么在苹果价格保持不变的情况下，对香蕉生产者的补贴会对苹果的需求量产生怎样的影响?
【答案】（1）假如没有税收和补贴，根据均衡条件Q d=Q S ，有
解得:P=9，Q=3。
即假设没有税收和补贴，均衡价格为9，均衡量为3。
（2）假设对香蕉的生产者支付每单位（公斤）2元的补贴，则反需求函数不变，反供给函数由原来的P s =6+QS 改变为P s =4+QS 。于是，根据均衡条件有:
解得:P=7.5，Q=3.5。
即假设对香蕉的生产者支付每单位（公斤）2元的补贴，新的均衡价格为7.5，均衡量为3.5。（3）消费者剩余变化额为:
生产者剩余变化额为:
对香蕉提供生产补贴后，消费者剩余增加4.875，生产者剩余增加1.625。 （4）由于苹果和香蕉之间的交叉价格弹性为正值，说明苹果和香蕉互为替代品。 交叉价格弹性为:
。
，则
。由于苹果价格保持不变，对
香蕉生产者进行补贴，会导致香蕉价格下降，从而使苹果的需求量下降为原需求量的11/12。
2． 已知某垄断厂商的总成本函数，产品的需求函数。
（1）求利润极大时的产品价格、产量和利润。
（2）若政府限定最高售价，以诱使该厂商在这一价格下提供的产量最大。试求这一最高限价以及厂商提供的产量和利润。 【答案】（1）反需求函数为
，厂商的利润函数为:
利润极大化的一阶条件为:此时产品价格为
，利润为
，解得:
，即有:
（2）为使垄断厂商产量最大，一般采用边际成本定价法，即
解得均衡产量和价格分别为利润为
3． 假定对劳动的市场需求曲线为
劳动的供给曲线为
。其中，分
别为劳动市场供给、需求人数，W 为每日工资。试求:
（1）在这一市场中，劳动与工资的均衡水平是多少?
（2）假如政府希望把均衡工资提高到6元/日，其方法是将钱直接补贴给企业，然后由企业给工人提高工资。为使职工平均工资由原来的工资提高到6元/日，政府需要补贴企业多少? 新的就业水平是多少? 企业付给职工的总补贴是多少?
（3）假如政府不直接补贴给企业，而是宣布法定最低工资为6元/日，则在这个工资水平下将需要多少劳动? 失业人数是多少?
【答案】（1）由题意知，劳动需求曲线和供给曲线分别为均衡条件
，则可得:
求解得到均衡工资和劳动分别为:（2）当均衡工资提高到
时，新的就业水平为
将
代入，求解得到:
因此，政府付给企业的补贴额为:
元，企业付给职工的补贴额为:
设政府给企业的劳动补贴为s 元，则补贴后的劳动需求曲线为:
，劳动市场的
（3）若政府不直接补贴给企业，直接宣布法定最低工资为6元/日，根据劳动需求函数和供给函数，可得劳动需求为:
劳动供给:因此失业人数为:
4． 牧民A 和牧民B 在同一块地放牧。假设:如果这块地上有20头牛，每头牛终生可以产出4000元牛奶; 这块地上有30头牛时，每头牛终生可以产出3000元的牛奶; 有40头牛时，每头牛终生可以产出2000元的牛奶。牧民购买一头牛的成本为1000元。显然，如果在这块地上放牧更多的牛，每头牛能吃的草就少了，牛奶产量也就少了。
（1）设牧民A 和牧民B 每人可以买L=10头牛，也可以买L=20头牛。如果是一次性非合作博弈，计算并画出牧民A 和牧民B 的净得益矩阵图示。
（2）给出该博弈的纳什均衡解，并说明理由。
，放牧的牛数不受限制，若干年（3）放松本题的假设，如果这块地成为放牧公地（共有地）后结局会如何? 为什么?
【答案】（1）①牧民A 和牧民B 每人买L=10头牛时，每头牛终生可产出4000元的牛奶，牧民购买一头牛的成本为1000元。
所以，放牧每头牛可以带来利润牧民A 和牧民B 的利润都是此时，牧民A 的利润为牧民B 的利润为此时，牧民A 的利润为牧民B 的利润为
此时，牧民A 和牧民B 的利润都为牧民A 和牧民B 的净得益矩阵如表所示。 表牧民A 、牧民B 的净得益矩阵
。
。
; 。 。 。
②若牧民A 买L=10头牛，牧民B 买L=20头牛时，每头牛终生可产出3000元的牛奶。
③若牧民A 买L=20头牛，牧民B 买L=10头牛时，每头牛终生可产出3000元的牛奶。
④如果牧民A 和牧民B 每人买L=20头牛时，每头牛终生可以产出2000元的牛奶。
（2）该博弈的纳什均衡解为（牧民A 买20头牛，牧民B 买20头牛）。理由如下:
，对于牧民A 的策略选择而言，当牧民B 选择“买10头牛”时，牧民A 会选择“买20头牛”因为
当牧民B 选择“买20头牛”时，牧民A 会选择“买20头牛”。
同理，对于牧民B 而言也是一样，所以，“买20头牛”是两人的占优策略。策略组合（牧民A 买20头牛，牧民B 买20头牛）达到了一种均衡状况，任何一个参与者都不会改变自己的策略，如果其他参与者不改变策略。所以，（牧民A 买20头牛，牧民B 买20头牛）是该博弈的纳什均衡解。
，放牧的牛数不受限制，则会导致“公地的悲剧”，（3）如果这块地成为放牧公地（共有地）
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