2018年电子科技大学物理电子学院813电磁场与电磁波考研基础五套测试题
● 摘要
一、填空题
1． 空气（介电常数）与电介质（介电常数）的分界面是的平面。在分界面上，已知空气中的电场强度
【答案】 则电介质中的电场强度为_____。 【解析】根据边界条件可知，电场强度在切向上是连续的，电位移在法向上是连续的。
2． 电偶极子的远区场是_____球面波，电场强度的振幅随距离r 按_____变化，随方向按_____变化。
【答案】非均匀；
【解析】电偶极子的远区场的性质有：
①远区场是辐射场，电磁波沿径向辐射；
②远区场是横电磁波（TEM 波），远区的电场和磁场都只有横向分量，与
垂直于传播方向；
③远区场是非均匀球面波；
④场的振幅与r 成反比，这是由于电偶极子由源点向外辐射，其能量逐渐扩散；
⑤远区场具有方向性。
3． 电荷定向运动形成电流，当电荷密度满足
状应为_____曲线。 【答案】闭合
【解析】电流连续性定理。
4． 在分析电磁场时，通常引入矢量位函数并令
【答案】
时，电流密度应满足_____，电流线的形相互垂直，且其依据是_____。 二、判断题
5． 为了简化空间电位分布的表达式，总可以将电位参考点选择在无穷远处。（ ）
【答案】×
【解析】电位的参考点一般选择在无穷远处，具体情况不同，选择的参考点有所不同。
6． 坡印廷矢量等于电场强度矢量和磁通密度矢量的叉积。（ ）
【答案】×
7． 根据高斯定理，若闭合曲面S 内没有电荷，则合曲面S 上任一点的场强一定为零。（ ）
【答案】×
【解析】
高斯定理时，只能得到，不能得到场强的关系。
8． 一个点电荷Q 放在球形高斯面中心处。如果此电荷被移开原来的球心，但仍在球内，则通过这个球面的电通量将会改变。（ ） 【答案】
三、简答题
9． “如果空间某一点的电位为零，则该点的电场强度也为零”，这种说法正确吗？为什么？
【答案】不正确。因为电场强度大小是该点电位的变化率。
10．什么是均匀平面波？什么是平面波的极化特性？在自由空间有一圆极化波，斜入射于理想介质表面，问：什么情况下能发生全折射现象？全折射时透射入介质中的波是什么极化形式？
【答案】均匀平面波是指等相位面为平面且其上各点
极化是指空间中左的端点随时间变化的轨迹。
条件：入射角时发生全折射。 均相等的波。
折射入介质中的波为椭圆极化波。
11．什么是洛仑兹条件？为何要引入洛仑兹条件？在洛仑兹条件下，A 和满足什么方程？ 【答案】
可使问题的求解得以简化。
在洛仑兹条件下，A 和满足的方程
12．何谓分布参数？试写出均匀传输线的电压、电流方程。
【答案】电阻、电导、电容和电感是沿传输线分布的，称为分布参数。
均匀传输线的电压、电流方程是：
式中
称为洛仑兹条件，引入洛仑兹条件不仅可得到唯一的A 和同时还
13．试简述磁通连续性原理，并达写出其数学表式。
【答案】磁通连续性原理是指：磁感应强度沿任一闭合曲面的积分等于零，或者是从闭合曲面S 穿出去的通量等于由S 外流入S 内的通量。 其数学表达式为
14．什么是分离变量法？在什么条件下，它对求解位函数的拉普拉斯方程有用？
【答案】分离变量法是求解边值问题的一种经典方法。它是把待求的位函数表示为几个未知函数的乘积，该未知函数仅是一个坐标变量的函数，通过分离变量，把原偏微分方程化为几个常微分方程并求解最后代入边界条件求定解。
应用分离变量法求解时，所求场域的边界面应与某一正交曲面坐标系的坐标面重合。
15．试写出复数形式的麦克斯韦方程组。它与瞬时形式的麦克斯韦方程组有何区别？
【答案】复数形式的麦克斯韦方程组
瞬时麦克斯韦方程组
二者对照，复数形式的麦克斯韦方程组没有与时间相关项。
16．什么是时谐电磁场？研究时谐电磁场有何意义？
【答案】以一定角频率随时间作时谐变化的电磁场称为时谐电磁场。
时谐电磁场，在工程上，有很大的应用，而且任意时变场在一定的条件下都可通过傅立叶分析法展开为不同频率的时谐场的叠加，所以对时谐场的研究具有重要意义。
四、综合题
17．如图所示，一环形螺线管的平均半径r 0=15cm，其圆形截面的半径a=2cm，铁芯的相对磁导
率环上绕N=1000匝线圈，通过电流I=0.7A。
的空气隙，再计算电感。（假设开口后铁芯的不变）
（1）计算螺旋管的电感； （2）在铁芯上开一个
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