2017年西南财经大学财政税务学院802经济学二之西方经济学(微观部分)考研仿真模拟题
● 摘要
一、名词解释
1． 需求收入弹性
【答案】需求收入弹性表示在一定时期内消费者对某种商品的需求量的变动对于消费者收入量变动的反应程度。或者说，表示在一定时期内当消费者的收入变化百分之一时所引起的商品需求量变化的百分比。如果用%表不需求收入弹性系数，用M 和ΔM 分别表示收入和收入的变动量，Q 和ΔQ 表示需求量和需求量的变动量，则需求收入弹性公式为:
在影响需求的其他因素既定的前提下，可以通过需求收入弹性系数值来判断该商品是必需品、奢侈品还是劣等品。如果某种商品的需求收入弹性系数大于1, 即e M >1, 表示消费者对商品需求量增加的幅度大于收入水平上升幅度，则该商品为奢侈品; 如果某种商品的需求收入弹性系数小于1而大于0，即。0<eM <1，表示消费者对商品需求量增加的幅度小于收入水平上升幅度，则该商品为必需品; 如果某种商品的需求收入弹性系数小于0, 即e M <0，表示随着收入水平的提高，消费者对此种商品的需求反而下降，则该商品为劣等品。
2． 需求的变动
【答案】需求的变动是指在某商品价格不变的条件下，由于其他因素变动所引起的该商品的需求数量的变动。在几何图形中，需求的变动表现为需求曲线的位置发生移动。
需求的变动
如图所示，当任何一种其他影响购买计划的因素变动时，将引起需求曲线移动和需求变动。
，需求减少使需求曲线向左移动（从D 0到D 2）需求增加使需求曲线向右移动（从D 0到D 1）。
二、简答题
3． 假设有10个人住在一条街上，每个人愿意为增加一盏路灯支付4美元，而不管己提供的路灯
2数量。若提供二盏路灯的成本函数为C （x ）=x，试求最优路灯安装只数。
【答案】路灯属公共物品，每人愿意为增加的每一盏路灯支付4美元，10人共40美元，这可看成是对路灯的需求或边际收益，而装灯的边际成本函数为MC=2x。
令MR=MC，即40=2x，可以求得:x=20（盏）。
因此，路灯安装的最优数是20盏。
4． 证明:若消费者的全部收入只购买两种商品，那么这两种商品不可能都是劣等品。
【答案】劣等品是指随着消费者收入的增加，其需求量减少的商品。如果假设x i （p , m ）是第i 种商品的马歇尔需求函数，那么商品i 是劣等品就意味着
者，如下的预算约束恒成立:
①式两边关于收入m 求导，得到:
对于消费两种商品的消费者，等式②恒成立。
假设商品1和2都是劣等品，那么就有, i=1或2，从而②式左边恒小于零，等式②。对于消费两种商品的消费不成立，这就产生矛盾。所以，如果一个消费者只消费两种商品，那么它们不可能都是劣等品。
三、计算题
5． 试画图从短期边际成本曲线推导长期边际成本曲线，并说明长期边际成本曲线的经济含义。
【答案】（1）长期边际成本（LAC ）表示厂商在长期内增加一单位产量所引起的最低总成本的增量。长期边际成本函数可以写为:
显然，每一产量水平上的LMC 值都是相应的LTC 曲线的斜率。
长期边际成本曲线的推导
如图所示，在每一个产量水平，代表最优生产规模的SAC 曲线都有一条相应的SMC 曲线，每一条SMC 曲线都过相应的SAC 曲线最低点。在Q 1的产量上，生产该产量的最优生产规模由SAC 1曲线和SMC 1曲线所代表，PQ 1既是最优的短期边际成本，相应的短期边际成本由P 点给出，
又是长期边际成本，即有LMC=SMC1=PQ1。或者说，在Q 1的产量上，长期边际成本LMC 等于最优生产规模的短期边际成本SMC 1，它们都等于PQ 1的高度。同理，在Q 2的产量上，有LMC=SMC=RQ2 。在Q 3的产量上，有LMC=SMC=SQ3。在生产规模可以无限细分的条件下，可以得到无数个类似于P 、R 和S 的点，将这些点连结起来便得到一条光滑的长期边际成本LMC 曲线。
（2）经济含义
长期边际成本LMC 曲线的经济含义是:LMC 曲线表示的是与厂商在长期内通过选择最优的生产规模所达到的最低成本相对应的边际成本。
6． 某人仅消费商品x 和商品V 两种商品，其效用函数为:
其收入I=672，P x =4。
（1）推导出此人对商品夕的需求函数。
（2）如果P=14，此人将消费多少商品x?
（3）在均衡状态下，计算此人对商品x 的需求收入点弹性e i 。
【答案】（1）由效用函数
商品x 的边际效用为:
商品Y 的边际效用为:
消费者效用的最大化条件为:
代入有关参数可得:
将约束条件代入均衡条件，推导出此人对Y 的需求函数为:
（2）如果将P y =14代入均衡条件，可得:
化简得:7x-4y=150，把约束条件4x+14y=672代入，求得此人将消费商品x 的数量为:x=42。 （3）由于在均衡状态下，x 和y 两种商品的消费量满足7x-4y=150。
代入约束条件:4x+14y=I, 可得:。
，可得： 。