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一、名词解释

1． 需求

【答案】需求是指消费者在一定时期内在各种可能的价格水平下愿意而且能够购买的该商品的数量。需求的概念包含以下几点内容:①需求是一定时期内的，比如一个月或一年，而不是某一个时点上的; ②需求是在各种价格水平下的需求数量，即需求是一组与价格水平对应的需求数量，而不是一个需求数量; ③需求是消费者愿意购买的; ④需求是消费者能够购买的，如果消费者对某种商品只有购买的欲望而没有购买的能力，就不能算作需求，需求必须是指消费者既有购买欲望又有购买能力的有效需求。

一种商品的需求数量是由许多因素共同决定的，其中主要的因素有:该商品的价格、消费者的收入水平、相关商品的价格、消费者的偏好和消费者对该商品的价格顶期等。一种商品的需求数量和影响该需求数量的各种因素之间的相互关系可以用需求曲线来表示。

2． 收入效应

【答案】由商品的价格变动所引起的实际收入水平变动，进而由实际收入水平变动所引起的商品需求量的变动，称为收入效应。即是指在商品的相对价格保持不变的前提下，由于收入水平的相对变化所引起的商品需求量的变化。收入效应表示消费者的效用水平发生变化。

一种商品价格变动所引起的该商品需求量变动的总效应可以被分解为替代效应和收入效应两个部分，即总效应=替代效应+收入效应。收入效应一般比替代效应小，在正常商品的情况下，两种效应的方向是一致的，即价格下降，替代效应引起消费者购买数量增加，收入效应也引起消费者购买数量增加。然而在低档物品的情况下，收入效应为负，收入效应会引起消费者购买数量的减少。当收入效应大于替代效应，总效应为负，价格下降反而引起商品需求量减少，这种商品称为吉芬物品。

3． 里昂惕夫生产函数

【答案】里昂惕夫生产函数又称固定投入比例的生产函数，表示在每一个产量水平上任何一对要素投入量之间的比例都是固定的。假定生产过程中只使用劳动和资本两种要素，则固定投入比例生产函数的通常形式为:

式中，Q 为产量; L 和K 分别为劳动和资本的投入量; 常数u 、v>0，分别为固定的劳动和资本的生产技术系数，它们分别表示生产一单位产品所需要的固定的劳动投入量和固定的资本投入量。里昂惕夫生产函数表示:产量Q 取决于和这两个比值中较小的那一个，即使其中的一个比例

数值较大，那也不会提高产量Q 。里昂惕夫生产函数可用图予以描述。

里昂惕夫生产函数

图中，从原点出发经过a 、b 和c 点的射线OR 表示了这一固定投入比例生产函数的所有产量水平的最小要素投入量的组合。

二、计算题

4． 假定劳动力的边际产出函数为

完全竞争市场。

（1）当P=1，单位劳动的名义工资为4美元、3美元、2美元、1美元时，劳动力需求各为多少?

（2）给出劳动力需求方程。

（3）在P=2，名义工资分别为4美元、3美元、2美元、1美元时，劳动力需求各为多少? （4）在其他条件不变时，价格水平上升对劳动力需求有何影响?

【答案】（1）在完全竞争的市场上，企业在边际产品价值等于边际成本（即雇用单位劳动的名义

，名义工资为W 。 工资）处决定劳动力的需求量。在此，边际产品价值为P （14-0.08N ）

=W时，当P （14-0.08N ）已经决定了价格水平P 对应每个名义工资水平的劳动需求量。因此，

当p=l时，4美元的工资水平就业量为125单位;

3美元的工资水平就业量为

1美元的工资水平就业量为单位; 单位。 2美元的工资水平就业量为150单位;

（2）从（1）中可以求解在P 和W 水平下的劳动力需求N 。P （14-0.08N ）=W可化简为0.08PN=14P-W，此时的劳动力需求函数为。 ，其中N 是劳动投入量。产品市场和劳动市场都为

（3）当P=2时，根据（2）中的劳动力需求函数，可求出不同工资水平下的就业量N :

W=4时，N=150;

W=3时，N=156.25;

W=2时，N=162.5;

W=1时，N=168.75。

（4）把（1）和（2）中的劳动力需求曲线分别画在一张图里，如图所示。可知，在其他条件不变的情况下，产品价格水平的上升会使劳动力需求曲线从N d 向上移至N d ´。

图产品价格变化对劳动需求曲线的影响

5． 已知某消费者每年用于商品1和商品2的收入为540元，两商品的价格分别为P 1=20元和P 2=30元，该消费者的效用函数为U=3X1X 2，该消费者每年购买这两种商品的数量应各是多少? 每年从中获得的总效用是多少?

【答案】（1）据题意有:I=540，P=20，P z =30，U=3X1X 2。

根据消费者效用最大化的均衡条件:MU 1／P 1=MU2／P 2。 其中，由U=3X1X 2可得:

于是有:

将

解得:，整理得:。 222代入预算约束式P 1X 1+P2X 2=M，即:20X 1+30X2=540。

。

因此，该消费者每年购买X 1和X 2这两种商品的数量分别为9和12。 将以上最优的商品组合代入效用函数，得:

即该消费者最优商品购买组合给他带来的最大效用水平为3888。

6． 已知厂商的生产函数

【答案】厂商成本最小化问题为:

构造拉格朗日函数为:

成本最小化的一阶条件为:

; 假设元，元。求该厂商生产200单位产品时应使用多少L 和K 才能使成本降至最低?