2017年西北工业大学机电学院自动控制原理(加试)考研复试核心题库
● 摘要
一、简答题
1． 什么是反馈控制原理? 反馈控制系统的主要特点是什么？
【答案】反馈控制原理即按偏差控制的原理。系统的输出量通过反馈通道引入输入端，并与输入信号进行比较产生偏差信号，利用所得的偏差信号产生控制作用调节被控对象，达到减小偏差或消除偏差的目的。反馈控制系统具有抑制任何内、外扰动对被控量产生影响的能力，有较高的控制精度，但结构复杂。
2． 在根轨迹校正法中，当系统的静态性能不足时，通常选择什么形式的串联校正网络？网络参数取值与校正效果之间有什么关系？工程应用时应该注意什么问题？
【答案】（1）校正装置的形式为实轴上，零极点
非常靠近虚轴，且与受控对象的其他零极点相比可以构成一对偶极子。由于增加一对偶极子基本不改变系统的动态性能，但可以增大系统的开环增益，从而达到减小系统静态误差的目的。
（2）零极点之比校正前开环増 益的
3． 在二阶系统中加入比例微分控制后，使系统的自然振荡频率生了什么变化，对系统性能有哪些改善？
【答案】
设二阶系统校正前的开环传递函数为为为
开环増益变为
校正后的开环传递函数为
加入的比例微分控制，校正后的闭环传递函数
阻尼比变为
阻尼系数和开环增益K 发
的取值越大，系统开环增益增加幅度越大，因为校正后的开环增益是倍。
，即滞后校正装置。零极点均在负
（3）在工程实施时，考虑到系统的稳定性，极点不能太靠近原点。
可见校正后系统的自然振荡频率变为
系统的超调量变小。
二、分析计算题
4． 如图所示，车头拉一拖车，车头与拖车之间的连接可抽象为弹簧一阻尼器并联的力学模型，反为拖挂连接装置的弹性系数质量
为拖车的黏性阻尼系数
为拖挂连接装置的黏性阻尼系数
为车头动力。
为车头质量
为拖车
图
（1）试写出车头动力作为输入，车头位移作为输出的传递函数。（2）试写出车头动力作为输入，拖车位移作为输出的传递函数。
【答案】（1）由题可知
对两式作零初始条件下拉氏变换可得
消去
得
（2）消去
得
5． 己知系统的动态方程为
（1）判断系统的稳定性（渐近稳定、BIBO 稳定）：
（2）若有可能，设计状态反馈，使系统的两个闭环极点均位于-2; （3）若有可能，设计极点位于-8处的最小维状态观测器；
（4）（选做）用第3小题得到的观测状态来实现第2小题的状态反馈，写出复合系统的（增广的）状态空间方程。
【答案】根据题意知
（1）易求得系统的传递函数为
易见该二阶系统的两个极点分别为（2）设计状态反馈。 因
满秩，故系统能控，可以用状态反馈任意配詈系统的闭环极点。
则
解得：
即题目要求的状态反馈为
（3）设计最小维状态观测器 因
满秩，故系统能观，可以用状态观测器实现状态观测又因c 的秩为
零点是
即系统有正实部极点且不会
被零点对消，不满足系统稳定条件，故系统非渐进稳定也非BIBO 稳定。
设实现题目要求的状态反馈为：
丨，故最小维状态观测器应为1维，取
即：或：在上式中以
为输入相关项
为状态
其中
是观测器的极点
即
故
这样
即：而：
上两式就是要求的观测器
为消去微分项，令
为输出
构造等维观测器：