题目：柔性硅基太阳能电池板的力学模型与失效分析

柔性硅基太阳能电池板具有技术先进、性能优越、环保轻薄等特点，它的发展对人们的生产生活起到了重要的推动性作用。研究发现，对其进行力学性能研究时，需要同时考虑复杂的科学问题。由于硅膜和柔性基体之间材料性能相差巨大，当承受外载荷作用时，结构的面内位移与应变沿厚度方向一阶导数不连续，使其出现锯齿形(Zigzag)效应，所以要准确分析柔性硅基太阳能电池板结构的失效，需要依赖更为精确的层合结构理论，这对于合理设计电池板的结构与预防失效具有重要意义。本文便是从基本理论出发，基于Zigzag效应建立了可以描述太阳能电池板的位移函数模型。主要内容为：

首先，采用分段双线性函数，建立层合结构的位移函数模型。并通过能量守恒方法得到相应的剪切修正系数。应用内力平衡方程来满足切应力在交界面处的连续性和在自由边界处为零的特性。

其次，在双线性位移函数的基础上，提出了高阶勒让德级数位移模型，来弥补经典梁理论对于解得的切应力沿厚度变化趋势与实际情况不相符的缺点。并应用此高阶位移模型，对于柔性太阳能电池板在贴合状态下的力学性能与失效形式进行了分析。

最后，本文利用ANSYS有限元软件模拟柔性硅基太阳能电池板分别在不同载荷作用下和贴合状态下的力学性能，并分析了在建模时应选择的单元类型及约束的实现方法，为与解析解比对打下了基础。

在本文中，以四个不同位置为例，分别求出了两种硅基模型(Si-NOA与Si-PDMS)在不同外界约束下的应变与应力，并将所得的理论结果与有限元结果进行比较。从所得结果可以看出，本文的理论模型可以很好地反映柔性硅基太阳能电池板这种典型的岛桥结构的力学特性。因此，本文的研究可望为柔性电子器件的设计与失效分析提供理论参考，为今后工作和实际应用提供便利。