当前位置:数学题库>运筹学题库

问题:

[单选] 关于最小树,以下叙述()正确。

最小树是一个网络中连通所有点而边数最少的图。最小树是一个网络中连通所有的点,而权数最少的图。一个网络中的最大权边必不包含在其最小树内。一个网络的最小树一般是不唯一的。

问题:

[单选] 关于可行流,以下叙述()不正确。

可行流的流量大于零而小于容量限制条件。在网络的任一中间点,可行流满足流人量=流出量。各条有向边上的流量均为零的流是一个可行流。可行流的流量小于容量限制条件而大于或等于零。

问题:

[多选] 关于图论中图的概念,以下叙述()正确。

图中的边可以是有向边,也可以是无向边。图中的各条边上可以标注权。结点数等于边数的连通图必含圈。结点数等于边数的图必连通。

问题:

[多选] 关于树的概念,以下叙述()正确。

树中的边数等于点数减1。树中再添一条边后必含圈。树中删去一条边后必不连通。树中两点之间的通路可能不唯一。

问题:

[多选] 从连通图中生成树,以下叙述()正确。

任一连通图必有支撑树。任一连通图生成的支撑树必唯一。在支撑树中再增加一条边后必含圈。任一连通图生成的各个支撑树其边数必相同。

问题:

[多选] 从赋权连通图中生成最小树,以下叙述()不正确。

任一连通图生成的各个最小树,其总长度必相等。任一连通图生成的各个最小树,其边数必相等。任一连通图中具有最小权的边必包含在生成的最小树上。最小树中可能包括连通图中的最大权边。

问题:

[多选] 关于带收发点的容量网络中从发点到收点的一条增广路,以下叙述()不正确。

增广路上的有向边的方向必须是从发点指向收点的。增广路上的有向边,必须都是不饱和边。增广路上不能有零流边。增广路上与发点到收点方向一致的有向边不能是饱和边,相反方向的有向边不能是零流边。

问题:

[多选] 关于树,以下叙述()正确。

树是连通、无圈的图。任一树,添加一条边便含圈。任一树的边数等于点数减1。任一树的点数等于边数减1。任一树,去掉_条边便不连通。

问题:

[多选] 关于最短路,以下叙述()不正确。

从起点出发到终点的最短路是唯一的。从起点出发到终点的最短路不一定是唯一的,但其最短路线的长度是确定的。从起点出发的有向边中的最小权边,一定包含在起点到终点的最短路上。从起点出发的有向边中的最大权边,一定不包含在起点到终点的最短路上。整个网络的最大权边的一定不包含在从起点到终点的最短路线上。

问题:

[多选] 关于增广路,以下叙述()正确。

增广路是一条从发点到收点的有向路,这条路上各条边的方向必一致。增广路是一条从发点到收点的有向路,这条路上各条边的方向可不一致。增广路上与发点到收点方向一致的边必须是非饱和边,方向相反的边必须是流量大于零的边。增广路上与发点到收点方向一致的边必须是流量小于容量的边,方向相反的边必须是流量等于零的边。增广路上与发点到收点方向一致的边必须是流量为零的边,方向相反的边必须是流量大于零的边。